移动平均线是由美国投资专家Joseph E. Granville于20世纪中期提出来的。均线理论是当今应用最普遍的技术指标之一，它帮助交易者确认现有趋势、判断将出现的趋势、发现过度延伸即将反转的趋势。尽管移动平均线有多种类型，但最常见的是简单移动平均线MA和指数移动平均线EMA。各种期货、股票和外汇软件都自带了MA或者EMA。
A期货程序化交易策略设计
最初的移动平均线是对收盘价进行等权重的统计分析，即简单移动平均线MA。后来在权重上提出了各种设计方法，统计对象也扩大到开盘价、最低价、最高价及它们的各种组合。尽管移动平均线有多种类型，但最常见的是简单移动平均线MA和指数移动平均线EMA。各种期货、股票和外汇软件都自带了MA或者EMA。对这两种均线优劣投资者各有不同看法，一般普遍认为：MA迟钝但是稳定；EMA灵敏但是欠稳定。到底该采用MA还是EMA？这是投资者普遍关注的问题，也是经常纠结的问题。本文根据均线的趋势跟踪的作用与原理，设计若干个趋势跟踪的期货程序化交易策略，通过足量的历史数据回测，用数据结果给出MA和EMA孰优孰劣的答案。 比较研究方法 基于期货程序化的简单移动平均线与指数移动平均线效果比较研究方法，进行MA和EMA的多策略、多周期全方位比较，包括年化复利收益率、权益最大回撤比、胜率、平均盈亏比和平均资金使用率等。 程序化平台选择 运用麦语言编程进行程序化仿真实验比较。 交易品种选择 选择成交量居前、交易过10年、最小变动价位小、曲线运行活跃且平滑、对国计民生影响大的期货品种为交易标的进行测试，更能接近实际，更能指导期货交易实践。本文选取螺纹期货品种作为交易标的进行测试。螺纹钢期货2009年3月27日上市，经过10多年的运行，该品种交易活跃，成交量在诸多商品期货中名列前茅，吸纳了大量的套期保值和投机资金，是期货投资的优良品种。 交易周期选择 根据多周期比较原则，本文选择3个周期，即15分钟、1小时和日线。15分钟是期货行业日内短线的主要交易周期，适合程序化运行。1小时是兼顾程序化长线和短线的交易周期，适合程序化运行。日线周期是程序化长线交易周期，适合程序化运行。 交易策略模型选择 根据多策略模型原则，我们选用单均线趋势跟踪策略、双均线趋势跟踪策略、三均线趋势跟踪策略和多均线趋势跟踪策略。为了避免优化陷阱，提高策略模型的鲁棒性，对于三均线维加斯隧道策略和多均线（12条）顾比线策略模型，这两个经过若干年的检验的著名策略模型，各个周期各个品种均保留原参数；仅对单均线和双均线趋势跟踪策略，三个周期两种均线分别做适当优化，如此，可以有效地避免过度优化，充分体现不同原理均线的特性。 测试数据选择 起始日期为2009年7月27日，结束时间为2019年7月27日，3655天的数据，共计2434根日线级别的K线、14963根小时级别的K线、15分钟级别K线47686根，足以说明问题。 回测参数设置 考虑到测试的目的主要是检验比较在同等条件下简单移动平均线和指数移动平均线模型的盈亏比、胜率、年化复利收益率等，不必考虑加减仓等其他因素，且测试过程中不能爆仓，故设置：开仓手数1手；起始资金10000元；保证金比例10%；滑点1个点；手续费1%%。 B均线趋势跟踪策略模型 单均线趋势跟踪策略 单均线趋势跟踪原理：当收盘价大于某均线做多平空，当收盘价小于某均线时做空平多。这样的结果是：振荡行情中收盘价反复穿越均线，反复开仓平仓，多次小盈小亏；一旦遇到大的趋势行情，收盘价一旦突破后就一骑绝尘，大盈，绝对没有大亏。通过多次小盈小亏，抓住大盈，避免大亏，保证了实现趋势跟踪。采用2个方法过滤振荡行情的反复开仓平仓，将穿越均线的K线数量由1增加到p；增加一根大均线过滤，如此减少了若干交易机会，提高了胜率。 EMA单根均线趋势跟踪模型 MA10：EMA（C，N）；MA30：EMA（C，M）；C>MA30&&EVERY（C>=MA10，P），BK；C<MA30&&EVERY（C<MA10，P），SK；EVERY（C>=MA10，P），BP；EVERY（C<MA10，P），SP；AUTOFILTER。 MA单根均线趋势跟踪模型 MA10：MA（C，N）；MA30：MA（C，M）；C>MA30&&EVERY（C>=MA10，P），BK；C<MA30&&EVERY（C<MA10，P），SK；EVERY（C>=MA10，P），BP；EVERY（C<MA10，P），SP；AUTOFILTER。 参数设置：15分钟周期为30、65、2；60分钟周期为19、65、4；日线周期为10、30、2。 双均线策略 经过程序化编程并优化的双根指数移动平均线趋势跟踪模型 K1：EMA（C，N）；K2：EMA（C，M）；CROSSUP（K1，K2），BPK；CROSSDOWN（K1，K2），SPK；AUTOFILTER。 经过程序化编程并优化的双根简单移动平均线趋势跟踪模型 K1：MA（C，N）；K2：MA（C，M）；CROSSUP（K1，K2），BPK；CROSSDOWN（K1，K2），SPK；AUTOFILTER。 参数设置：15分钟周期为20、80；60分钟周期为37、65；日线周期为10、30。 三均线策略 三条均线策略选择著名的三条指数移动平均线构成的维加斯策略模型作为指数平均线效果测试模型，数据不做优化调整。 维加斯策略模型 K1：EMA（C，12）；K2：EMA（C，144）；K3：EMA（C，169）；MINN：MIN1（K2，K3）；MAXX：MAX1（K2，K3）；CROSSUP（K1，MAXX），BPK；CROSSDOWN（K1，MINN），SPK；AUTOFILTER。 将维加斯策略模型中的指数移动平均线EMA改为简单移动平均线MA，作为简单移动平均线效果测试的策略模型 K1：MA（C，12）；K2：MA（C，144）；K3：MA（C，169）；MINN：MIN1（K2，K3）；MAXX：MAX1（K2，K3）；CROSSUP（K1，MAXX），BPK；CROSSDOWN（K1，MINN），SPK；AUTOFILTER。 多均线策略 多均线策略选择著名的12条指数移动平均线构成的顾比线模型作为指数平均线效果测试模型，数据不做优化调整，保持顾比线原参数。 顾比线策略模型 K1：EMA（C，3）；K2：EMA（C，5）；K3：EMA（C，8）；K4：EMA（C，10）；K5：EMA（C，12）；K6：EMA（C，15）；K7：EMA（C，30）；K8：EMA（C，35）；K9：EMA（C，40）；K10：EMA（C，45）；K11：EMA（C，50）；K12：EMA（C，60）；MINN：MIN1（K1，K2，K3，K4，K5，K6）；MAXX：MAX1（K7，K8，K9，K10，K11，K12）；MAXXD：MAX1（K1，K2，K3，K4，K5，K6）；MINNC：MIN1（K7，K8，K9，K10，K11，K12）；CROSSUP（MINN，MAXX），BPK；CROSSDOWN（MAXXD，MINNC），SPK；AUTOFILTER。 将顾比线策略模型中的指数平均线EMA改为简单平均线MA，则简单平均线顾比策略 K1：MA（C，3）；K2：MA（C，5）；K3：MA（C，8）；K4：MA（C，10）；K5：MA（C，12）；K6：MA（C，15）；K7：MA（C，30）；K8：MA（C，35）；K9：MA（C，40）；K10：MA（C，45）；K11：MA（C，50）；K12：MA（C，60）；MINN：MIN1（K1，K2，K3，K4，K5，K6）；MAXX：MAX1（K7，K8，K9，K10，K11，K12）；MAXXD：MAX1（K1，K2，K3，K4，K5，K6）；MINNC：MIN1（K7，K8，K9，K10，K11，K12）；CROSSUP（MINN，MAXX），BPK；CROSSDOWN（MAXXD，MINNC），SPK；AUTOFILTER。 C策略回测结果 对螺纹进行15分钟周期、小时周期和日周期采用程序化回测，结果如表1所示：
表1为单均线EMA和MA15分钟、60分钟和日线周期效果比较 由表1可知，单均线趋势策略，EMA和MA在3个周期的年化复利收益率均超过20%，绩效优异，两者互有胜负，EMA的60分钟和日线周期的收益率均高于MA的，仅15分钟的EMA收益率低于MA的，不过3个周期的结果相差不到1个点。综合其他指标，EMA略胜一筹。 由表2可知，双均线趋势策略，EMA和MA在15分钟和60分钟这两个周期的年化复利收益率均超过20%，绩效优异，且EMA的收益率均高于MA的，综合其他指标，EMA略胜一筹。仅日线周期的EMA收益率低于MA的，不过最差的收益率也在16%以上。综合其他指标，日线周期的MA略胜一筹。
表2为双均线EMA和MA15分钟、60分钟和日线周期效果比较
表3为三均线EMA和MA15分钟、60分钟和日线周期效果比较 由表3可知，三均线趋势策略，EMA和MA在15分钟和60分钟这两个周期的年化复利收益率均超过20%，绩效优异，15分钟周期EMA的收益率高于MA的，60分钟周期MA的收益率高于EMA的，综合其他指标，15分钟周期EMA胜出，60分钟MA略胜一筹。日线周期的EMA收益率高于10%，而MA的年化复利收益率为-14.55，MA日线级别不合格。
表4为多均线EMA和MA15分钟、60分钟和日线周期效果比较 由表4可知，多均线趋势策略，EMA和MA在15分钟和60分钟这两个周期的年化复利收益率均超过20%，绩效优异，15分钟周期EMA的收益率略低于MA的，60分钟周期EMA的收益率略高于MA的，综合其他指标，15分钟周期MA胜出，60分钟EMA略胜一筹。日线周期的EMA收益率高于8%，而MA的年化复利收益率为-15.98，MA日线级别不合格。 D结论与启示 这是个比较充裕的测试样本。由上面表格可以看出：单均线趋势跟踪的所有周期，EMA和MA的年化复利收益均超过20%，且最大资金使用率小于45%，最大回撤小于33%，这是其他策略所无法比拟的，也充分体现了交易的大道至简法则。日线的MA在三均线和多均线策略上均出现年化收益为负，显示了在日线级别MA趋势跟踪能力远不及EMA的。MA和EMA的所有策略在15分钟和60分钟周期的年化复利收益均超过20%，显示了均线趋势跟踪策略的盈利能力，体现了均线趋势跟踪的性质。 结果还显示了15分钟和60分钟级别的EMA和MA趋势跟踪能力均比较理想，差异不大，这也说明了各个行情软件自带MA和（或）EMA的理由，也说明了交易者选用15分钟和60分钟级别作为交易周期的可行性。至于到底选用MA还是EMA，在日线周期上显然EMA优选，在15分钟和60分钟周期上，则可以综合个人偏好与回测结果选用。当然，也可以构建MA和EMA的复合策略，综合运用可取得更平滑的权益曲线。 本研究结果，为投资者选用MA还是EMA提供了基于期货程序化检验的借鉴。 （李国平单位为苏州经贸职业技术学院，顾劲涛单位为中银国际期货） | 
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