如何从微观角度用概率统计方法进行量化技术分析

从1896年5月26日道·琼斯工业平均指数诞生算起，技术分析到今天已经有100多年了。这100多年里，科技取得了巨大的发展和进步。比如，人类第一次登上了月球，破译了基因密码，个人计算机的出现等等，但遗憾的是，证券投资领域的理论发展水平明显滞后于科技的发展水平。

　　一方面，在微观世界我们已经可以对原子进行操作，另一方面，我们大部分投资者还是在用铅笔和直尺做工具，用波浪理论或江恩理论分析股票的走势。时代在进步，科技在进步，但我们在投资领域却似乎没有什么大的进展。波浪理论、江恩理论、K线理论目前还是很多投资者的主要工具，这明显滞后于目前的科技发展水平。交易的核心问题可以说都要涉及到概率问题。下面，笔者就如何从微观角度用概率统计的方法进行量化技术分析谈一下大概的思路。

　　在此之前，我们先向大家介绍一个新的交易方法——区间交易法。所谓区间交易法，就是把价格空间用对积线分成很多相同百分比的区间，然后制定出一系列的交易规则，根据这些交易规则确定出各个对积线上的交易预案。当价格到达哪一个价格节点就按照那一条对积线上的交易预案进行操作。这样，所有的操作指令都进行了量化，各种可能情况都有交易预案，杜绝了操作的随意性，增加了盈利的稳定性。理论上可以对区间进行无限的细分，实际交易时由于手续费的存在，设置区间大小时必须考虑到这一点。

　　技术分析的精髓就是“趋势”，交易中，大家都知道“跟随趋势”的重要性，但为什么最后90%的投资者会亏损呢？这是因为“趋势”用肉眼是分辨不出来的，趋势不是用铅笔通过两个最低点或最高点画条线就能表明的。如果这么简单就能知道市场的趋势，就不会有90%投资者出现亏损了。

　　传统的波浪理论、江恩理论、K线分析等等都只是在一个大尺度的范围对价格走势进行模糊、近似的观察，就好比用一把米尺测量一根头发的直径，得出的结果有太大的误差是难免的，无法克服的。

　　相同形状的一条日K线，后面的走势有可能截然相反，为什么会这样？因为它的分时走势图是不一样的，也就是说两条形状相同的日K线包含的信息可能是不一样的。从微观的角度对行情数据进行概率统计可以获得更多的信息，可以最大限度地了解价格走势背后隐藏的真相，做出有利的投资决策。

　　对积理论的思路是用微分的方法提炼出决定价格状态的三个因子：特征因子、能量因子、速率因子。

　　“特征因子”是成交量在一定集合范围内，按时间序列变化特征模板的重复次数。特征模板指对价格指数运动的最微小的变化进行离散采样总结的特征。

　　“能量因子”是一定时间范围内，成交量变化条件下，能量模板的重复次数。能量模板指对成交量的最微小变化进行离散采样总结的特征。

　　“速率因子”是描述一定时间内特征模重复的频次或一定成交量变化范围内能量模板重复的频次。

　　对积理论在进行技术分析时，抛开了传统技术分析用到的指标、均线、形态，取而代之的是“特征因子”、“能量因子”、“速率因子”三个因素。

　　我们经过长时间的研究发现，根据一个价格节点前一段时间内“特征因子”、“能量因子”、“速率因子”的统计数据，经过分析后可以确定下一个价格节点(价格节点就是价格和对积线的交点)的上涨概率和下跌概率，根据这个概率可以制定相应的资金分配方案和风险控制方案。这样就可以通过分析行情数据为资金管理和风险控制提供可靠的依据。由于这些依据是计算机根据一定的规则经过海量运算挖掘出数据背后肉眼不能分辨的规律，这样得出的结论更客观、更可靠，制定的交易计划更具操作性。

　　对积理论认为：投资者只有根据行情特征的客观情况进行交易才有可能实现长期的稳定盈利。投资者要想做到这一点，只有在充分利用计算机的海量运算能力的前提下，努力成长为客观的系统交易者才能做到。
细化交易行为量化市场因素———证券期货交易“对积理论”原理概述
2007-4-4
    金融经济学自诞生以来，经过近50年的发展，已经基本形成了一个比较完整的学科体系。随着金融理论研究的深入发展，金融经济学的各种理论和分析方法将被广泛应用于证券市场分析、投资组合的建立、交易策略的选择、资本市场的运作、监管制度的设计等市场经济的各个领域。美国著名经济学家、诺贝尔经济学获得者保罗·萨缪尔森赞誉金融经济学是“社会科学的珠冠”。随着经济和科学的迅猛发展，世界各国掀起了金融创新的浪潮，同时，全球金融市场也发展迅速，这些为金融经济学的发展创造了良好的条件与机遇。我国的金融市场伴随着我国经济的迅速增长在短短十几年里蓬勃发展。我们经过多年的理论和实证研究，对经典主流投资理论进行深入的思索，兼收并蓄、推陈出新，与多学科的研究进行交织，运用计量经济学的方法，“量化”投资的各方面因素，用完全量化的方法解决证券期货投资中的问题。但愿本理论的推出，能对广大投资者有所裨益。
    市场交易是一个系统工程，品种选择、时机把握等等都只是其中的某一个环节，它不代表整个交易。我们要以系统评估的思维去考虑交易的全面性，可实现性等等。交易品种的选择，交易时机的选择，交易方向的判断，资金如何在各交易品种的分配，单个品种的每次交易资金又该如何分配，风险如何控制，交易成本的核算等等都要全面考虑。就像一个木桶，每一块木板都要有标准的长度，并且每块板之间都要有极强的粘合性才能做到滴水不漏。
    因此，我们要用系统的思维、科学的态度对待交易，综合考虑交易的所有方面。不能妄想盈利，要正视市场的风险，积极地去解决它，最终获得长期稳定的盈利。
    对积取自“对冲”与“累积”。“对冲”的英文是Hedge，词意中包含了避险、套期保值、相消的含义。对冲交易即同时进行两笔行情相关、方向相反、数量相当、盈亏相抵的交易。“累积”，大家可以从字面理解它的含义。
    在对积理论中突破了这两个词的传统含义，赋予了它们新的涵义。“对冲”是指对交易品种自身内涵价值进行多空对冲；“累积”是指多空对策博弈矩阵最优解形成的积点的积分合集。对积的概念是以完全量化的思路和方法去解决交易中的问题。
    金融市场中价格的运动受多种因素的影响，没有明显的规律可循。价格是如何运动的？各大经典投资理论都有自己经典的认识，但随着市场的发展，各大理论在解释市场现象时越来越力不从心。对积理论深入分析了各大经典投资理论，并从全新的角度，在对积理论中将它们进行拓展应用，更全面的描述了价格运动的本质。
    对价格运动的研究最终要归于研究影响价格的因素，这些因素都是什么？它们之间的相互关系是怎样的？各自的权重如何确定？是如何影响价格运动的？
    证券作为一种特殊的商品，既有普通商品的性质，也有其独有的特性。普通商品的价格和价值的关系是怎样的呢？社会必要劳动时间或生产使用价值的社会必要劳动时间，决定该商品使用价值的价值量。价格是物化在商品内的劳动的货币名称。随着价值量转化为价格，这种必然的关系就表现为商品同在它之外存在的货币商品的交换比例。这种交换比例既可以表现商品的价值量，也可以表现比它大或小的量，在一定条件下，商品就按这种较大或较小的量来让渡的。商品的价格是围绕着价值上下波动的。
证券作为一种特殊的商品，其价格与价值的运动规律与普通商品有很大的不同。
    基本分析法的理论基础是“价值投资”，它认为：股票的价值决定了其价格，价格是围绕着价值波动的。股票的价值总是被高估或低估，但总有一天价格会回归价值。所以，通过这种价格与价值的背离进行套利。因此，判断股票价格与价值的背离程度至关重要。“基本分析派”认为股票的价值是由上市公司的内在价值决定的。而上市公司的内在价值又分为两个方面：（1）上市公司所拥有的实物资产与货币资产所体现的最低市场使用价值；（2）上市公司未来的盈利能力。因此，基本分析派分成了“价值股票”投资派和“增长股票”投资派。
    “价值股票”投资派对股票价值进行估价时，主要是“清偿”的思路，即估算当该公司进行市场拍卖时，全部资产的市场价值。这一“清偿”价格就被认为是非常接近公司的“内在价值”。“增长股票”投资派则是沿袭了“折现”的思路，即公司未来盈利的现在价值构成了公司的市场价值。
    无论是“价值股票”投资派还是“增长股票”投资流派对内在价值进行估价的时候，都是“预测上的预测”。“价值股票”投资派评估公司在清偿时的价值，进而评估内在价值是否被高估或低估。“增长股票”投资流派则根据上市公司的经营情况对公司未来的经营进行预测，在这个预测值的基础上判断内在价值是否被高估和低估。因此，内在价值是估计值，而不是精确值，并且它必须是在外界条件发生变化时不断调整的估计值。
    通常，基本分析方法比较适宜的研究对象是传统成熟行业的企业。因为传统成熟型企业已形成成熟的经营模式和经营规模，相对其他企业已经具备了相当强的竞争力。在未来竞争中他们相对来说比较有优势，并且企业自身的抗风险性较强，发展前景不会受太多不确定因素的影响。因此，使用基本分析方法进行估价，相对容易与准确。如果不是以实物资本为基础的企业，估价就相对困难，例如“微软”。
    价格围绕着内涵价值线进行波动，基本分析的目的就在于找到这条线。只是内涵价值线本身受多种因素影响，是高度随机波动的，价格又围绕着内在价值线进行波动，价格的波动方向越来越难以判断，呈现高度随机的运动状态。基本分析虽然认识到价值与价格的偏离，但却无法准确地判定偏离的度，以及回归的时间。
    以基金为首的机构研究者，在基本分析的研究上是卓有成效的。因为他们相较于普通的交易者有更多的信息优势、研究优势，因此，能够对内涵价值线的把握有一定的成效。但还无法做到精准地判定其偏离度及回归时间。
    一方面，股票价格回归价值的时间可能会很长，交易者需要有足够的耐心进行长期的交易。并且，必须需要有足够的资金承受交易过程中的压力。另一方面，回归的时间也可能是非常急促的，必须能迅速反应，作出决策。
    在期货市场同样如此。商品的供求关系直接影响到期货商品的价格走势。然而对商品供求关系的研究并不是简单地分析某几个因素，细微的差别对于结果有着重大的影响。
    基本分析确定交易品种内涵价值的方法，在对积理论里有部分的拓展应用，主要体现在投资组合的建立部分。对积理论里没有判断内涵价值线位置的模型。价格围绕着内涵价值线运动，不断地上下位移，虽然有偏离，但内涵价值线对价格始终有一个吸引因子。对积理论的方法是跟随吸引因子，通过对交易品种自身内涵价值的多空对冲，在每一个内涵价值点上寻找多、空博弈下的最优决策。   技术分析派站在另一个角度看待价格运动的问题，他们认为每一点的价格都是各种力量均衡的结果，因此，所有影响价格变化的因素都反映在价格上，对于价格的研究是至关重要的。技术分析认为价格的运动是呈现趋势的。为什么是趋势运行的呢？我们从价格图表上看，确实在一定的阶段呈现出一定的趋向性。趋势实际上是价格在形态上的一种表象。因为人们的行为在某些事件出现的时候，会产生一定的相似性。因此，技术分析派认为总结这些相似的事件，可以对后市的预测起到一定的作用。


    技术分析捕捉到了价格运行的部分相似性，但却最终没有将这些进行精准的量化，只是最终归结于经验的总结。在技术分析中有大量的图表形态，这些形态都是无数的技术分析家们在长期的交易实战中总结出来的，但是没有哪个形态在出现时是完全相似的，其内在的结构有着千差万别。
技术分析的主要代表理论：艾略特的波浪理论、江恩理论。其中提到的方法“五浪上涨，三浪下跌”、“螺旋规律”、“黄金线法则”等这些其实都是涵盖游戏。由于涵盖的范围广，价格的波动总会落在其中，并不能做到给交易者一个唯一解。
    道氏理论作为技术分析的根基，对于价格运动的描述最为经典。但是，它对价格运行的特征描述过于高度精炼，用趋势就代表了价格运动的全部特征。对积理论认为价格运动的特征在各种条件下是千差万别的，仅用趋势进行概括过于精炼与笼统。而仅靠一条趋势线进行交易，是非常不全面的。应该从微观的角度出发，捕捉每一个价格节点的运动特征。
    波浪理论里将价格运动比喻海的波浪，认为股票市场遵循一种周而复始的节律，先是五浪上涨，随之有三浪下跌。艾略特认为不管趋势处于何等规模，其基本的八浪周期是不变的。这样，每一浪都可以向下一层划分成小浪，而小浪同样可以进一步向更下一层次划分出更小的浪。每一浪都有可能发生延长的现象。每一浪中还包括复杂的形态。诚然，股市也许会和大自然的某些现象规律相吻合。但如果没有一种定量的方法去描述这种规律，在我们的交易中就会出现较大的不确定性。你无法准确地判断目前价格的运动处于哪一浪。
    而浪与浪之间的细微差别会直接导致判断的误差。对积理论用分形的方法剥离了价格运动的最小特征单位——特征模板。用能量因子、特征因子、速率因子综合成波浪理论里的每一浪，不存在非此即彼的现象。
    江恩理论是在道氏理论和波浪理论上发展起来的，它之于先前理论的先进性在于，它在研究价格运动规律时加入了时间的概念。在江恩首创的各种概念中，有方阵中心价格和时间均衡法以及几何角度等。江恩从价格图表里发现了许多价格运行的规律。比如，用角度线来衡量价格的百分比回撤。但随着经济、市场的发展，价格的运动是否会一直遵循一个规律？这个我们无从验证。对积理论认为应该使用更量化、精准的方法去捕捉价格运动的特征，而不是用一种放之四海而皆准的规律去描述价格运行的特征。

    综观技术分析，它总结了大量价格运动的形态和特征，是无数交易者的经验凝结。美中不足的是它过于笼统，更多的是定性的描述，存在着多种非此即彼的可能性。对于交易者来说只有交易的时间越长，对这些形态规律才能把握得越好。而对积理论针对技术分析做了进一步的延伸与发展，从价格分形的角度，更微观地描述了价格运动的本质特征。
    对积理论认为，价格指数的运动状态是围绕着内涵价值进行随机而有序的准周期的运动。准周期的概念是价格指数运动的相似的两个特征会出现，但出现的周期是随机的。
    价格的运动具备“混沌”系统的特征：1.对初始条件的敏感依赖性；2.极为有限的可预测性；3.内部存在着有序性。价格指数的运动没有固定的规律，但也并非完全随机。它的运动具有一定的“人为特征表象”，只是这些特征掩盖在高度随机下（如图一）。
从微观角度概率统计方法进行量化技术分析(Z)


    阴影部分为价格与内涵价值的偏离，是“人为特征表象”的体现。
    如何在高度随机下捕捉价格运动中“人为特征表象”是获利的关键。对积理论用分形（对积线操作法）的方法将它量化为对积因子（特征因子、能量因子、速率因子……），在时间、能量序列下进行概率统计并进行相关分析。
    特征因子是成交量在一定集合范围内，按时间序列变化特征模板的重复次数。特征模板指在一定时间序列下对价格指数运动的最微小的变化进行离散采样总结的特征。特征因子的变动过程，可以看作是“鱼群效应”。海洋中成群游动的鱼，纷乱而有序，随着洋流和食物，忽东忽西，整齐划一；遇到猎手攻击的时候，倏忽聚散，就像一个严密分工协作的组织。但是，鱼群并不是靠有意识的组织、调度而形成整体，而是简单的进化本能。鱼的身体两侧都有一条颜色特殊的侧线，每条鱼都以周围一两条同伴的侧线为观察标志，调节自己的游向和速度，以维持适当的距离。这个简单的负反馈机制，便形成了整个鱼群特定的自组织方式。单独游动的鱼和在鱼群里的鱼，利益和安全性是不同的。单独行动是盲目的，捕食和逃避猎手都缺乏保证。而在鱼群里，一条鱼发现了食物，通过侧线反馈机制，整群鱼都像得到了信息一样，达到了集体觅食的效果。当有猎手接近和攻击的时候，鱼群边缘的鱼就会有快速逃避的行动，通过侧线反馈机制，整群鱼就会产生倏忽的散聚。
    好像鱼群一样，不同的条件下，市场运动的自组织方法不同。在不同的条件下，特征模板的自组织方法也有所不同。
    特征模板究竟是基于什么产生的呢？是基于投资者的行为。在一定的条件下，投资者的行为会有一定的相似性。
    现代投资金融学认为，人们在作出交易决策时遵循的是“预期效用理论”和“主观概率理论”。“预期效用理论”认为，在不确定性的环境下最终结果的效用水平是通过决策主体对各种选项可能出现的结果的效用水平进行加权汇总，决策主体寻求的是加权汇总后的预期效用水平的最大化。主观概率是决策者对某些事件发生可能性的主观估计。在现代决策论中，对主观概率的估计的基础是贝叶斯规则，它是一个理性的个人如何根据已经发生的事实修正其主观概率的模型。“预期效用理论”和“主观概率理论”都是建立在投资者是“理性人”的假设上的。在现实中，投资者会受到认知能力等的限制，因而不能做到“完全理性”而仅仅是“有效理性”。
    根据行为金融学的研究成果，人们在风险环境下的决策行为存在许多的“认知偏差”。常见的认知偏差有以下几种：
    “代表性直觉”：人们喜欢把事务分为典型的几个类别，然后，对事件进行概率估计时，过分强调这种典型类别的重要性，而不顾有关其他潜在可能性的证据。这种偏差的后果是，当数据明显是随机的时候，人们仍然倾向于发现其中的规律，并对此感到自信。例如，人们往往认定随机游走的数据并不是随机游走的。
    “过度自信”：人们往往多于相信自己的判断能力，高估自己成功的机会，研究者把这种心理现象称为过度自信。过度自信在交易活动中表现为交易者趋向于过度频繁交易，这会降低交易者的回报。
    “锚定”：人们趋向于把将来的估计和过去已有的估计相联系。锚定与过度自信之间存在因果关系。
    “参考点”：参考点指的是人们评价事务时，总要与一定的参照物相比较。在参考点附近，人们的态度最有可能发生变化。参考点可以理解为进行比较的个人观点，据以构建不同情形的“现状”。
    “过度反应与反应不足”：过度反应表现为投机性资产价格的过分波动。反应不足则表现为当新的消息到来后，股票市场的价格反应趋于滞后。
    “损失厌恶和后悔厌恶”：损失厌恶是指人们面对同样数量的收益和损失时，感到损失的数量更令他们难以忍受。当涉及的是收益时，人们表现为风险厌恶；当涉及的是损失时，人们则表现为风险寻求。后悔厌恶是指当人们作出错误的决策时，对自己的行为感到痛苦。为了避免后悔，人们常常做出许多看起来似乎是非理性的行为。
    在证券市场上，投资者的“非理性”行为通常是交织在一起出现，并形成一些特殊的现象。认知偏差出现的原因在于人脑本质功能是处理人与人之间的关系，而不是进行统计计算，大脑处理视觉形象远胜于处理数字罗列。交易的认知偏差会影响他们的交易决策，进而导致证券市场上证券价格的变化偏离。
    交易者的有限理性使得交易中存在大量的噪声交易者，而噪声交易者中又存在比较特殊的正反馈交易者。这些交易者的存在，使得价格的运动过程中会出现对信息的“反应不足”和“反应过度”，出现“人为特征表象”，也就是高度随机下的秩序。
    成千上万的事件，会对特征模板的出现造成影响，进而改变特征因子。但不能说同样的事件就必然会出现同样的特征，还要看出现时的条件。
    能量因子是一定时间范围内，成交量变化条件下，能量模板的重复次数。能量模板指对一定成交量范围内最微小变化进行离散采样总结的特征。例如，设事件为A1，时间为t，成交量为m，成交量变化的最小值为x，能量模板为y，能量因子为a1。t时刻，成交量从x变化到xn，每一个点上的能量因子都有所不同。
    速率因子是描述一定时间内特征模板重复的频次或一定成交量变化范围内能量模板重复的频次。一定时间范围内，如果特征模板重复的频次高，就说明速率大。同理，一定的成交量范围内，能量模板重复出现的时间短，就说明速率大。
     特征因子、能量因子、速率因子、时间、成交量之间的关系是非线性的，存在于全维空间之中。特征因子与时间、成交量之间分别存在一定的关系。能量因子也与时间、成交量之间存在一定的关系。而特征因子与能量因子之间又存在一定的关系。速率因子又与能量因子、特征因子存在一定的关系。这些关系构成了一个全维的空间。如果把它想像成一幅图，每两种变量下定义一条线，通过画出一整组的此种曲线，可以抓住所有初始值之下系统所有可能的行为。这组曲线类似于围绕平面盘旋的一种虚拟数学流体的流线。这个平面为系统的全维空间。全维空间绝不是一维或二维的，是三维以上的空间。


    整个非线性系统由大量子系统组成的，但是由于子系统之间的非线性相互作用，系统不再满足叠加原理，系统整体表现出来的现象也不再是个体行为的简单叠加，而是一种个体表现不出来的行为。从子系统层次到系统层次，不仅有量的积累，更主要的是发生了质的飞跃。
    价格的运动是更高层次的秩序，特征因子、能量因子、速率因子的变化不是能用肉眼观察进行判断的，一定要进行量化，用离散统计、数学建模的方法把握它们之间的变化。
    交易时，投资者面对的是价格运动的不确定性，各种不确定性状态出现的可能性不可测。因此，投资者需要综合考虑各种影响因素下所有可能出现的状况，这些状况就是多空双方在各种因子在不同的时间、能量条件下各种可能出现的状态下的可能作出的投资决策。
    投资不是单目标下的决策，而是多目标下的决策，它包括交易品种的选择，投资组合的建立，组合的资金分配，单品种的资金分配，止盈、止损等等。多目标决策问题是运筹学、系统工程、决策科学等交叉学科的活跃研究领域。对积理论运用多层次分析法建立了交易中的“多目标决策分析”体系。
    首先，将决策目标按层次进行分解。例如，我们将交易决策分为：准则1，投资组合；准则2，风险控制；准则3，各品种的入场时机；准则4，各品种的资金分配……一直到准则n，涵盖整个交易决策的所有方面。准则1又可分为：子准则1，组合数量；子准则2，组合的品种；子准则3，组合的资金分配……一直到子准则n，涵盖整个投资组合的所有方面。然后分别对单个子准则下特征因子、能量因子、速率因子进行抽样统计，得到各因子在不同的时间、能量序列下的状态集。以一定的规则分析各状态集下多空双方的资金分配策略，建立多个多空博弈决策矩阵。对矩阵进行线形规划，得到最优混合解。二次规划（多空对积）得到决策方案。分析完子准则下的决策方案后，以同样的方法分析准则下的决策方案。将非线性规划化解为无数个线形规划，最后得到最逼近决策目标的最优决策方案。
    以两个例子说明这个过程。
    例一，单品种的资金分配说明子准则下的最优方案推导。
    1.用层次分析法进行目标分层。
    图二
从微观角度概率统计方法进行量化技术分析(Z)

    2.在交易对策问题中，只有多空双方参加竞争，并且各自的策略集合都是有限的，一方所得恰好是另一方所失。
   下面我们建立多空下三个元素——特征因子、能量因子、速率因子之间的多空对策博弈矩阵，分别分析不同特征因子、能量因子、加速度下的多空决策对弈情况，取得一个混和最优解。
    设：特征因子的状态集为A={a1，a2，……，an}；
    能量因子的状态集为B={b1，b2，……，bn}；
    速率因子的状态集为C={c1，c2，……，cn}。
    （注：特征因子、能量因子、速率因子分别为抽样统计的数据）
    当特征因子为a1（资金分配系数）时：
    多方相应的资金分配决策集合为D=（d1，d2，……，dm）
    空方相应的资金分配决策集合为S=（s1，s2，……，sn）
    则纯局势的集合为F={di，sj}  （i=1，…，m；j=1，…，n）
    支付函数为dij=f（di，sj）
    表一  特征因子为a1的情况下，多空对策博弈表
    （举例说明，不代表真实计算）
从微观角度概率统计方法进行量化技术分析(Z)


    则支付矩阵为：
从微观角度概率统计方法进行量化技术分析(Z)


    能量因子和速率因子可照此方法类推。
    在矩阵对策中，支付矩阵列出了各种可能局势的支付情况，现在在每一个价格节点上进行对冲，此时确定的策略称为最优混合策略。用线性规划方法求解。
    一般若D=（d1，d2，……，dm），S=（s1，s2，……，sn），支付矩阵F=(dij)mxn已知，那么对策G={D，S，F}的线性规划问题为：
从微观角度概率统计方法进行量化技术分析(Z)


    得到混合最优解X=（x1，…，xm），Y=（y1，…，yn）
    3.确定各决策元素对总目标的贡献。
    各决策元素相对于总目标的重要性信息可以用权重来表示，由于多目标决策问题是不确定性信息的，因此需要确定权重向量，我们可以采用特征根法。
    设W=（w1，…，wn）T 是由n阶判断矩阵得到的权重向量。当A为一致性矩阵时，A应为：
从微观角度概率统计方法进行量化技术分析(Z)


    该矩阵的秩为1，满足AW=nW
    N是A的最大特征值，W是A的属于特征值n的特征向量，A的其他特征值均为零。对于判断矩阵A，一般地是不一致的，但它是正矩阵，我们用A的最大特征值?姿max对应的特征向量，即满足AW=?姿maxW的特征向量W作为近似排序向量。
    如何求正矩阵的最大向量，需要用幂法，最终可以得到排序向量和最大特征值。
    4.进行参数规划分析灵敏度。
    参数规划研究当模型中参数发生变化时，最优解的变化问题。例如，当特征因子发生变化时，最优解的变化规律。
    5.进行相关性分析，建立效用函数进行决策优选，用数据包络分析法评价各方案的相对有效性，得到满足度最大的方案。
    例二，以资金账户的交易决策模型为例，说明准则下决策的推导过程。
    1.建立递阶层次结构。
    图三  递阶层结构图
从微观角度概率统计方法进行量化技术分析(Z)


    注：每个准则下，有n个子准则。
    2.对每个准则、子准则建立多空决策博弈矩阵，用线性规划求出最优混合解。
    3.运用对偶规划、参数规划分析各决策元素之间的相关性，也就是分析当取样参数发生变化时，引起总目标决策的变化。
    4.用幂法确定各决策元素对于上级目标贡献的相对权重，得到一个权重排序。
    5.用数据包络分析法评价各方案的相对有效性，得到满足度最大的方案。
    以上的整个过程，简单的说就是用无数的线性方程合成非线性方程，最后得到一个最逼近最优策略的解。
    对积理论在对市场价格运动本质上吸收了传统经典投资理论的精华，充分融合了行为金融学、混沌学的最新研究成果，形成了全新的对价格运动的分析方法。在多目标交易决策建立上采用运筹学的思路，应用数学语言来描述交易中的各系统，建立相应的数学模型，最基础的多空博弈决策模型运用线形规划进行求解，特征根法确定权重，参数规划分析灵敏度，效用函数分析其效用，数据包络法进行方案优选，为决策提供了科学的依据。在数学建模的过程中，采用了统计学、概率论、线性代数、金融计量学等多种统计学和数学的方法。
    对积理论从全维的视角考虑所有影响交易决策的变量，用量化的思路解决交易中各种问题。对积理论的分析方法和技术方法适用于股票、期货、外汇、股指、金银及金融衍生品的行情交易。它将理论和实际相结合，是一套完整的、全面的金融交易界的“系统论”，同时也是一套完整的系统交易评估体系。