利用股指期货获取封基的α和折价收益

一、封基折价现象
　　现阶段，我国内地上市的传统封闭式股票型基金几乎全都处于长期折价状态，折价率从7%到22%不等，剩余到期日越长，其折价率越高。为更进一步理解，我们计算了年均折价率(年均折价率即折价率除以剩余存续年数)，数据显示所有封闭式基金的年均折价率的平均值为3.66%，存续期越长，年均折价率越低。
　　二、股指期货套利封基原理
　　由于股指期货的做空机制，投资者可以在买入封基时卖出股指期货以规避市场风险，从而获取封基的高折价率，实现低风险套利。这种低风险套利的成功是建立在如下原则之上：
　　1.封闭式基金净值与沪深300指数期货的相关性足够强，这样可以卖空沪深300股指期货合约模拟卖空基金。
　　2.封闭式基金与沪深300指数期货的贝塔值足够稳定，这样可以保持套利组合的贝塔中性，避免套利组合暴露头寸。
　　3.残差波动率足够小，这样可以保证套利组合的跟踪效果，减少误差。
　　4.α足够大且稳定，这样可以提高套利组合的预期收益；利用股指期货对冲封基持有到期收益由折价率和对冲α构成。
　　具体操作方式如下：选择高折价率的封闭式基金；在二级市场以市场价格买入一定份额封闭式基金；同时在期货市场卖出同等金额的股指期货；当折价率较低时或者封基到期时，期现同时平仓，获利离场。
　　三、封基与股指套利案例
　　我们根据套利的原则和操作方法，分析利用内地现有上市封闭式基金与股指期货进行套利的最优选择。
　　1.相关性
　　封闭式基金净值与沪深300指数期货的相关程度决定了套利组合效果，如果两者相关度较高，那么套利组合成功的概率也就越大，获得收益也就越稳定。
　　虽然中金所从2006年就开展沪深300指数期货仿真交易，而且也的确吸引了众多投资者的关注，但仿真交易的局限性使得其数据失实，既无法反映真实市场状况，也无法将其用于理论计算。国外市场的经验表明，股指期货价格与其标的指数的走势高度相关，因此我们可以采用沪深300指数的数据作为期货价格，计算相关性及其他统计指标。
　　对于封闭式基金而言，市场价格虽然长期低于其净值，但两者的差值最终将消失。表一列出了所有传统封闭式基金过去八年（2002年1月4日至2010年2月5日）周累计净值收益率与沪深300指数的相关系数，该值越大越好。
　　数据表明，封闭式基金与沪深300指数具有良好的相关性，相关系数范围为74%-97%，平均相关系数为83%。其中建信优势动力、大成优选、基金裕阳、基金普丰、基金兴和、基金景福与沪深300具有较高的相关性，系数都大于87%。如此理想的相关系数为套利分析及实际操作奠定了基石。
　　表一  各基金与沪深300指数的统计特征
　　　　
　　
　　2.贝塔的稳定性
　　套利的目的是希望通过一买一卖，对冲掉系统风险（使套利组合保持贝塔中性），获取低风险利润。套利组合中多和空数量配比由贝塔系数决定。
　　贝塔系数反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。
　　表一中的第六列是所有传统封闭式基金过去八年（2002年1月4日至2010年2月5日）周累计净值收益率与沪深300指数的贝塔系数。该系数用于决定套利组合中封基与股期的比例。
　　虽然贝塔值能够容易计算和运用，但如果历史贝塔值不稳定，那么套利组合未来的贝塔值就可能不是市场中性的，组合头寸暴露于市场风险之中。为了衡量各封闭式基金贝塔值的稳定性，我们将各封闭式基金周度累计净值以两周为周期向前移动，计算其与沪深300指数的贝塔值，最后计算移动贝塔值的标准差。表一中第七列是各基金贝塔值的波动率，该值越小越好。
　　数据表明，建信优势动力、基金裕阳、大成优选、基金安信、基金同益等封基的贝塔系数标准差都较低，说明这些封基的贝塔值较为稳定，有利于套利组合的实现。
　　随着市场变化，各基金的贝塔值也在不断变化，因此为了保证组合更好的达到市场中性，尽可能地降低系统性风险，我们最好在持续期内根据贝塔值的变化适时调整股指期货头寸。
　　3.残差波动率
　　因为套利组合依据回归分析的结果确定多空比例、预期收益，因此回归的准确性会影响套利组合的最终收益。通常状况下，我们选择残差波动率作为衡量回归结果稳定性的指标，残差是实际值与回归预测值之差，其标准差就是残差波动率。表一中第八列是各残差波动率，该值越小越好。
　　数据表明，基金安信、基金开元、基金泰和、基金安顺、基金兴华、基金丰和、基金同益等基金的残差波动率相对较低。
　　4.α的稳定性
　　在套利组合中，用股指期货对冲基金的市场风险以后，基金贝塔系数带来的收益也将被卖空的期货头寸对冲。因为α不能被对冲，所以如果不考虑折价因素，那么套利组合的期望收益就是α；如果考虑折价因素的话，那么套利组合的期望收益就是α加上折价率。稳定的历史α必然将以更大概率保证套利收益的稳定性，如下我们以两周为周期向前移动计算α，并以其波动率来衡量α的稳定性。
　　表一中第四列是各基金对冲之后的α值，该值越大越好；表一中第五列是各基金的α波动率，该值越小越好。
　　数据表明，所有基金都能获取正α，其中基金久嘉、基金科瑞、基金丰和、基金裕泽、基金泰和、基金安顺的年化α都高于10%。建信优势动力、基金安信、基金开元、基金兴华、基金安顺、基金景宏、基金同益、基金金泰、基金兴和、基金普丰等基金的α波动率都小于1%。
　　5.最佳的套利封基选择
　　表二  综合排名较前的封基
　　　　
　　根据上述讨论，分别从相关系数、基金波动率、α年化、α波动率、β波动率、残差波动率、剩余存续期、折价率、年均折价等角度对各基金进行排名，然后计算各基金的综合排名，选择得分较高的封基。综合排名从多角度考察了股指对冲封基的收益和风险，实际操作中可以从排名靠前的封基中选择。
　　6.收益率预测
　　根据上述选择的封基，如果用股指期货完全对冲并持有到期，那么投资者将以较低的风险获取α和折价率。
　　表三  封基预期年均收益（α+年均折价）
　　
　　　　
　　从表三数据看出，这些基金的预期收益基本在10%左右，较为均衡，具有投资价值。当然，投资者可以根据自己的风险偏好程度，从某些指标角度选择封基，比如选择α最大（12.61%）的基金久嘉，但也需要为此承担更大的风险，如相关系数较低（76%）。
　　四、风险揭示
　　由于上述通过股指期货获取封闭式基金的折价率和α值存在一定的前提假设，因此该方法也就存在一定的缺陷。
　　1.该方法成立的一个重要前提是，封闭式基金走势同沪深300指数期货走势高度相关。因股指期货尚未推出，文中采用沪深300指数现货数据计算相关系数、β、α等统计指标，因此上述计算结果较股指期货推出后的实际情况会有些偏差。
　　2.该方法的是收益来源于套利组合对冲后α值和封闭式基金的折价率，在对冲效果良好的情况下，α值能够成为稳定的是收益，但折价率却随着各种因素而不断变化。就现阶段来看，折价率随着市场投资者逐渐意识到折价率的投资价值而降低，这将会影响该方法的预期收益。
　　3.在用股指期货对冲封闭式基金时，股指期货的换月因素将影响对冲的效果。股指期货的现金交割机制使得股指期货的月间价差缺乏合理定价机制，这可能使得投资组合在期货换月时无法获得连续期货价格，遭受不确定风险。
　　4.本文的各项计算采用了长达八年的数据（2002年1月4日至2010年2月5日），这使得计算涵盖了足够长时间，跨越了一次完整的熊牛市，由此得出的结论更全面、更完善。不过，文中尚未在划分牛熊市的情况下讨论套利结果；这使得该方法短期内的实际收益可能并非完全符合上述预期收益。