古期荐读：期货交易程式与机率（1）[古期心得]

我们必须承认期货交易程式只是类比期货走势的某个局部段落,不管是当冲单或波段单,当冲单模拟当天,波段模拟某一段时日.既然是模拟,就牵涉到机率问题,而时间越长,变异的范围越大.有的朋友靠波段单的交易程式赚了不少钱,可喜可贺,但未实现获利前的煎熬, 特别是碰到连续几天盘势跟预期相反时,所需的忍受毅力也是十分令人敬佩的.

如果是当冲单的交易程式,越贴近现实走势,其对的机率自然就越高,如果以K线论,十分鐘比三十分鐘对的机率高,三分比五分高,一分比三分高.从微积分看,一分鐘的K线所连起来的线也是最接近走势线.所以,如果要提高交易程式的胜率稳定性,如果同样是胜率70%,一分鐘的稳定性要比三分鐘的高,个人偏好采一分线.

交易程式就是要在指数涨跌间获取利益,考虑的时间越长,指数变动的范围就越大,能不能如愿获利的机率就越低.例如要在一分鐘内获利5点的机率比要在一天内获利50点的机率大.就更别提要在一个月获利500点的机率了,那已经纯粹是猜谜了.

网友讨论一：

我的想法跟您很像. 我認為點數的跳動為分至最小單位時, 與下個時間單位相比, 上漲與下跌的機率是相同的.

我認為價格的變動是隨機的. 而隨機堆砌出來的分線, 五分線或許還是隨機. 但是從分線小時線堆砌出來的均線
或是衍生出其他的指標. 就偏離了價格隨機的本質了.

白話的意思就是, 我不認為均線等等的交易系統有效(甚至連趨勢我都認為無效). 因為我認為價格是隨機的.

我曾經想過一個基於價格隨機衍生出來的交易策略, 如下:
隨機挑選一個時刻買進, 上漲N點就停利, 下跌M點停損. 且 N-M-手續費>0 且 N, M 盡可能小
例如: 台指期. 隨機買進. 上漲12點我就賣出, 而下跌8點賣出(假設成本來回3點).
說明: 隨機來看, 上漲12點的機率跟下跌8點的機率, 應該是50% - 50%. 但是一來一我就生了1 點利潤.

很可惜. 套用了真實的交易成本後, 這個策略回測效果很差. 不曉得M大的想法是怎樣呢？

网友讨论二：

我也是同意两位的看法,唯独就市场价格是否完全随机这一点,我倒是觉得市场价格在某些局部时间(可能是一分鐘,三分鐘,五分鐘,甚至长达30分鐘)是在多空主力的某一方发动攻击而產生的,举个明显的例子,在6/23,11:42当金融期拉到涨停时,台指期多方发起猛烈的攻击,一路所有的卖单统统照单全收,拉到涨停,但空方也不是省油的灯,反向杀回200多点,当然这种例子不是常有,但说明了某些价格有相当大的成分取决於多空主力的意志力及弹药多寡,另外,较明显的例子就是整数关卡(如6400,6500之类),多空优劣势具体表徵的平盘点及开盘点的攻防战.

我想我们之所以试图利用程式来交易,无非是希望程式工具能依据某些我们观察到的特定条件,辅助我们在正确的时间加入胜算大的一方,然后在适当的时机赶快溜走,什麼时机出场就取决我们要承受多少的风险,时间越长及要求的获利点数越高,风险就越高,上车点对,下车点未必对,反之,上车点虽不好,但愿意忍受较大的路途颠簸,也许也可以熬到好的下车点.

也就是说,我们不是随机去挑一个点买进或卖出,而是挑一个你认為是关键性的一点, 获利N点就停利, 损失M点停损. N,M要设几点，说实在的，我也不知道，只是可以确知的是，NM越小碰到的机率越大，所以基於避免还没赚到钱就已停损出场的风险，通常我M会设大一些（因為对进场点有信心，停损碰到的机率低），但是我又很胆小，怕煮熟的鸭子飞掉（停利点设太高，还没到之前，盘势已反转，相信有不少朋友都曾為那差一点的一点而捶胸顿足），N相对於M会小些，到目前為止的实际绩效，自己还算满意。仅供参考，亏钱不要找我算帐，嘿嘿。

网友讨论三：

小弟也有一些看法~

1.价格不是随机，而是有跡可循、具有预测效果的。
2.如何取得价格的蛛丝马跡呢?
国际上的计量基金或期货基金，可能会告诉你说透过高等统计、人工智慧或复杂的数学模型等等，才有机会取得价格的蛛丝马跡。
其实目前的程式交易就已经是基础的计量过程。
例如：
计量交易：针对时间序列，透过统计的取样过滤资料的杂讯后，套用Momentum或Mean-Reversion的数学模型来做交易。
程式交易：针对原始的价格(时间序列)，整理成开高收低的K线(资料的取样)后，和套用技术指标(数学模型)来做交易。
Make yourself rich，不需要太复杂的计量交易。
3.巴菲特和索罗斯都可以否定强势效率市场假说。
4.台湾是浅碟性市场，应该是符合半强势效率市场。

世界级数学大师詹姆斯．西蒙斯，管理规模五十亿美元的Medallion对冲基金，自八八年成立以来，年均报酬率高达三四％。西蒙斯最近筹设一支规模可能高达一千亿美元的基金，震惊华尔街，这是整个对冲基金业资產规模的十分之一！

你可以想像七十名拥有数学及物理学博士头衔的人，坐在华尔街金融办公大楼盯著电脑萤幕，进行套利、投机或避险交易吗？这不是时空错乱，「文艺復兴科技公司」（Renaissance Technologies Corp.）雇用了七十位数理博士，研发出一套精细复杂的数学模型，紧盯全球各项经济指标、商品及证券价格变化，无论是做多或放空，随时掌握时机出手。

运用数学模型　电脑运算选标的报酬率惊人

这家数理专家云集的公司，正管理全球最赚钱的对冲基金——Medallion Hedge Fund，由世界级数学家詹姆斯．西蒙斯（James Simons）担任负责人。
以电脑运算為主导，在全球各种市场上进行短线交易，是「Medallion基金」的成功祕诀。
Medallion基金利用数学预测模型，对一堆投资标的如股票、债券、货币、商品、选择权等进出套利。新成立的「文艺復兴法人股票基金」将採取截然不同的运作策略：偏重於投资美国股市、持有时间会超过一年。
从数学天才变身成為华尔街亿万富翁，西蒙斯被誉為「地球上最好的基金经理人」。
西蒙斯领导的Medallion基金，规模五十亿美元，自一九八八年创立以来，年均报酬率高达三四％，在业内傲视群雄，堪称表现最佳的对冲基金。就算大名鼎鼎的索罗斯（George Soros）量子基金（Quantum Fund），同期年均报酬率也只有二二％，而标準普尔五○○（S&P 500）指数同期的年均涨幅，才只有九．六％。
事实上，这个报酬率已经扣除了五％的资產管理费，以及四四％的投资收益分红等费用。西蒙斯收取的这两项费用，是对冲基金平均收费的两倍以上，○四年光是佣金就赚进五亿美元。

数理专家做投资　发现货币交易中有特定规律

西蒙斯毕业於麻省理工学院数学系，获柏克莱加州大学数学博士学位后，返回麻省理工学院、哈佛大学和纽约州立大学石溪分校数学系任教。
西蒙斯和中国著名数学家陈省身教授合作发现的「Chern-Simons几何定律」，成為理论物理学的重要工具。此外，西蒙斯曾担任普林斯顿大学国防研究学院的密码破译专家。
在数学领域工作十五年、数学研究正处於高峰时，西蒙斯转入金融界，开始创立私人投资基金，目前是世界上最赚钱对冲基金的负责人，○三年在华尔街投资经理人薪水排行榜上高居第三。
西蒙斯说：「有些交易模式并非随机，而是有跡可循、具有预测效果的。」於是他发展出一套运用统计方法建立风险投资的数学预测模型，创下惊人的投资报酬率。
西蒙斯说，过去的选股方式，既能让人变成一夜英雄，也能在翌日把人打回原形。「大多数时候，选对股不过是幸运而已。」他说：「数学模型可以降低风险，也能减少日復一日的恶化。」因此，交易行為不应是一种人為判断，而应是复杂精细的电脑计算模式。
西蒙斯刚开始从事投资工作时，也是仰赖个人判断作决策。直到有一天，他从货币交易中发现特定的规律，建立出一套预测货币走势的数学模型。从此，他变成一位「模型先生」。

黑箱作业　所有投资策略演算法都保密

从冰冷的数学家化身為炙手可热的基金经理人，西蒙斯凭著独创的数学投资模式，创造了前所未有的成就。这套数学家式的繁复运算模式和分析方法，华尔街一般财经背景的基金经理人根本无法企及。
西蒙斯喜欢聘用数理专家，公司背景完全和华尔街沾不上边。
这些来自数学、物理学、天体物理学、统计学等领域的专家，运用量化策略，从庞大的市场数据中抽丝剥茧，找寻统计上的关係，找到预测商品、货币及股市价格波动的模式。
华尔街虽然也有其他对冲基金，採用了相同的策略，却远远不及Medallion基金那般成功。
不过若想要进一步了解西蒙斯的数学投资模式，恐怕是妄想，因為西蒙斯对於基金内部操作保密到家！
目前文艺復兴科技公司基本上是「黑箱操作」，同行和投资人无从得知西蒙斯真正採用的演算法和交易策略，工作人员则发誓要保守祕密。
西蒙斯从来不雇用华尔街分析师，他身边围绕著一群「怪胎」。文艺復兴科技公司有一百四十名员工，其中三分之一拥有数理博士学位，大部分是西蒙斯的学生。
这群「超级怪胎」的专业领域千奇百怪，包括天体物理学、数字理论、电脑科学、计算语言学等。「我们不雇用商学院学生，」西蒙斯表示，目前公司只有一位金融博士，「我们只聘请数理人才。」
西蒙斯行事低调，鲜少与媒体接触，远远不如巴菲特那麼有名，甚至许多华尔街同行也未曾听过他的大名，但他却是一张不能被忽视的王牌。
千亿美元规模　新基金成立计画引起金融圈骚动
最近，西蒙斯扬言要设立一支规模高达一千亿美元的基金，相当於全球对冲基金行业资產规模的十分之一。此语一出，立即在金融圈引起骚动。
这支由数学家和物理学博士共同开发的基金，叫作「文艺復兴法人股票基金」（Renaissance Institutional Equities Fund），从去年十月创立以来，短短三个月即已集资四十亿美元。
许多基金经理人都发现，当管理的资產过於庞大，对冲基金要想实现高於业内平均水準的报酬率就愈来愈难；但西蒙斯却想验证数学模型适用於任何规模的基金，他到底是对冲基金的异数？还是会步入LTCM（长期资本公司）的后尘？华尔街和数学界都等著看。