[转载]MA、EMA、SMA三个函数的区别

EMA与MA－
理解公式算法－


EMA与MA2008/03/07 13:08


计算：


有一组数据（收盘价为）：1,2,3,4,5,6,7，求其EMA（c，5）


解答：对应上面数据，X1，X2，X3，X4，X5分别对应3、4、5、6、7 则EMA（c，5）＝5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1＝(5*X5+4*X4+3*X3+2*X2+1*X1)/15=5.67；


而，MA(c,5)=(3+4+5+6+7)/5=5


理解公式算法－EMA与MA


（理解了公式算法，才能更好的应用公式）


MA和EMA的数学表达式：


1、MA(X，N)，求X的N日移动平均值。算法是：(X1+X2+X3+…..+Xn)/N  例如：MA(C，20)表示20日的平均收盘价。C表示CLOSE。


2、EMA(X，N)求X的N日指数平滑移动平均。算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。


例举分析说明EMA函数。X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn  如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1=3/6*X3+2/6*X2+1/6*X1如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)=4/10*X4+3/10*X3+2/10*X2+1/10*X1=2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1=5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1…………循环下去吧：）


EMA（X，6）＝6/21*X6+5/21*X5+4/21*X4+3/21*X3+2/21*1/21X1


注意到上面我标记的颜色部分，应该发现一个规律：即任何时候系数之和恒为1（如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).），但系数该如何确定呢？这个你还是自己观察一下吧（提示，系数的分母是各个系数分子之和，而系数的个数就是EMA(X,N)中的N，还有一个需要注意的就是系数的分子和系数后参数的下标是一致的）


使用总结：从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。   所以EMA比Ma更具参考价值，而ema业不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！   对周线处理，ema就更加稳定了。

EMA（Exponential Moving Average），指数平均数指标。也叫EXPMA指标，它也是一种趋向类指标，指数平均数指标是以指数式递减加权的移动平均。求X的N日指数平滑移动平均，在股票公式中一般表达为：EMA（X，N），它真正的公式表达是：当日指数平均值=平滑系数*（当日指数值-昨日指数平均值）+昨日指数平均值；平滑系数=2/（周期单位+1）；由以上公式推导开，得到：EMA(C,N)=2*C/(N+1)+(N-1)/(N+1)*昨天的指数收盘平均值；

　　算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。

　　X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn

　　如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1

　　如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1

　　如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1

　　如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)

　　=2/5*X4+3/10*X3+1/5*X2+1/10*X1

　　如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)

　　=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1

　　…………循环

　　X1

　　(2/3)*X2+(1/3)X1

　　(3/6)*X3+(2/6)*X2+(1/6)*X1

　　(4/10)*X4+(3/10)*X3+(2/10)*X2+(1/10)*X1

　　(5/15)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1

　　任何时候系数之和恒为1。如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).

　　从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。所以EMA比Ma更具参考价值，而ema也不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！对周线处理，ema就更加稳定了。

　　理解了MA,EMA的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用MA就可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用EMA更稳定；有时，在均价值不重要时，也用EMA来平滑和美观曲线。

本帖最后由 舍得快乐 于 2012-2-10 17:37 编辑

EMA与MA－理解公式算法－EMA与MA2008/03/07 13:08计算：有一组数据（收盘价为）：1,2,3,4,5,6,7，求其EMA（c，5）解答：对应上面数据，X1，X2，X3，X4，X5分别对应3、4、5、6、7则EMA（c，5）＝5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1＝(5*X5+4*X4+3*X3+2*X2+1*X1)/15=5.67而，MA(c,5)=(3+4+5+6+7)/5=5理解公式算法－EMA与MA（理解了公式算法，才能更好的应用公式）MA和EMA的数学表达式：1、MA(X，N)，求X的N日移动平均值。算法是：(X1+X2+X3+…..+Xn)/N例如：MA(C，20)表示20日的平均收盘价。C表示CLOSE。2、EMA(X，N)求X的N日指数平滑移动平均。算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1=3/6*X3+2/6*X2+1/6*X1如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)=4/10*X4+3/10*X3+2/10*X2+1/10*X1=2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1=5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1…………循环下去吧：）EMA（X，6）＝6/21*X6+5/21*X5+4/21*X4+3/21*X3+2/21*1/21X1注意到上面我标记的颜色部分，应该发现一个规律：即任何时候系数之和恒为1（如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).），但系数该如何确定呢？这个你还是自己观察一下吧（提示，系数的分母是各个系数分子之和，而系数的个数就是EMA(X,N)中的N，还有一个需要注意的就是系数的分子和系数后参数的下标是一致的） 使用总结：从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。   所以EMA比Ma更具参考价值，而ema业不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！   对周线处理，ema就更加稳定了。

EMA（Exponential Moving Average），指数平均数指标。也叫EXPMA指标，它也是一种趋向类指标，指数平均数指标是以指数式递减加权的移动平均。求X的N日指数平滑移动平均，在股票公式中一般表达为：EMA（X，N），它真正的公式表达是：当日指数平均值=平滑系数*（当日指数值-昨日指数平均值）+昨日指数平均值；平滑系数=2/（周期单位+1）；由以上公式推导开，得到：EMA(C,N)=2*C/(N+1)+(N-1)/(N+1)*昨天的指数收盘平均值；

　　算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。

　　X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn

　　如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1

　　如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1

　　如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1

　　如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)

　　=2/5*X4+3/10*X3+1/5*X2+1/10*X1

　　如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)

　　=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1

　　…………循环

　　X1

　　(2/3)*X2+(1/3)X1

　　(3/6)*X3+(2/6)*X2+(1/6)*X1

　　(4/10)*X4+(3/10)*X3+(2/10)*X2+(1/10)*X1

　　(5/15)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1

　　任何时候系数之和恒为1。如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).

　　从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。所以EMA比Ma更具参考价值，而ema也不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！对周线处理，ema就更加稳定了。

　　理解了MA,EMA的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用MA就可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用EMA更稳定；有时，在均价值不重要时，也用EMA来平滑和美观曲线。

本帖最后由 舍得快乐 于 2012-2-10 17:37 编辑

EMA与MA－理解公式算法－EMA与MA2008/03/07 13:08计算：有一组数据（收盘价为）：1,2,3,4,5,6,7，求其EMA（c，5）解答：对应上面数据，X1，X2，X3，X4，X5分别对应3、4、5、6、7则EMA（c，5）＝5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1＝(5*X5+4*X4+3*X3+2*X2+1*X1)/15=5.67而，MA(c,5)=(3+4+5+6+7)/5=5理解公式算法－EMA与MA（理解了公式算法，才能更好的应用公式）MA和EMA的数学表达式：1、MA(X，N)，求X的N日移动平均值。算法是：(X1+X2+X3+…..+Xn)/N例如：MA(C，20)表示20日的平均收盘价。C表示CLOSE。2、EMA(X，N)求X的N日指数平滑移动平均。算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1=3/6*X3+2/6*X2+1/6*X1如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)=4/10*X4+3/10*X3+2/10*X2+1/10*X1=2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1=5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1…………循环下去吧：）EMA（X，6）＝6/21*X6+5/21*X5+4/21*X4+3/21*X3+2/21*1/21X1注意到上面我标记的颜色部分，应该发现一个规律：即任何时候系数之和恒为1（如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).），但系数该如何确定呢？这个你还是自己观察一下吧（提示，系数的分母是各个系数分子之和，而系数的个数就是EMA(X,N)中的N，还有一个需要注意的就是系数的分子和系数后参数的下标是一致的） 使用总结：从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。   所以EMA比Ma更具参考价值，而ema业不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！   对周线处理，ema就更加稳定了。



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EMA（Exponential Moving Average），指数平均数指标。也叫EXPMA指标，它也是一种趋向类指标，指数平均数指标是以指数式递减加权的移动平均。求X的N日指数平滑移动平均，在股票公式中一般表达为：EMA（X，N），它真正的公式表达是：当日指数平均值=平滑系数*（当日指数值-昨日指数平均值）+昨日指数平均值；平滑系数=2/（周期单位+1）；由以上公式推导开，得到：EMA(C,N)=2*C/(N+1)+(N-1)/(N+1)*昨天的指数收盘平均值；

　　算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。

　　X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn

　　如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1

　　如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1

　　如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1

　　如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)

　　=2/5*X4+3/10*X3+1/5*X2+1/10*X1

　　如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)

　　=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1

　　…………循环

　　X1

　　(2/3)*X2+(1/3)X1

　　(3/6)*X3+(2/6)*X2+(1/6)*X1

　　(4/10)*X4+(3/10)*X3+(2/10)*X2+(1/10)*X1

　　(5/15)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1

　　任何时候系数之和恒为1。如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).

　　从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。所以EMA比Ma更具参考价值，而ema也不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！对周线处理，ema就更加稳定了。

　　理解了MA,EMA的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用MA就可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用EMA更稳定；有时，在均价值不重要时，也用EMA来平滑和美观曲线。

EMA与MA－理解公式算法－EMA与MA2008/03/07 13:08计算：有一组数据（收盘价为）：1,2,3,4,5,6,7，求其EMA（c，5）解答：对应上面数据，X1，X2，X3，X4，X5分别对应3、4、5、6、7则EMA（c，5）＝5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1＝(5*X5+4*X4+3*X3+2*X2+1*X1)/15=5.67而，MA(c,5)=(3+4+5+6+7)/5=5理解公式算法－EMA与MA（理解了公式算法，才能更好的应用公式）MA和EMA的数学表达式：1、MA(X，N)，求X的N日移动平均值。算法是：(X1+X2+X3+…..+Xn)/N例如：MA(C，20)表示20日的平均收盘价。C表示CLOSE。2、EMA(X，N)求X的N日指数平滑移动平均。算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1=3/6*X3+2/6*X2+1/6*X1如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)=4/10*X4+3/10*X3+2/10*X2+1/10*X1=2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1=5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1…………循环下去吧：）EMA（X，6）＝6/21*X6+5/21*X5+4/21*X4+3/21*X3+2/21*1/21X1注意到上面我标记的颜色部分，应该发现一个规律：即任何时候系数之和恒为1（如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).），但系数该如何确定呢？这个你还是自己观察一下吧（提示，系数的分母是各个系数分子之和，而系数的个数就是EMA(X,N)中的N，还有一个需要注意的就是系数的分子和系数后参数的下标是一致的） 使用总结：从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。   所以EMA比Ma更具参考价值，而ema业不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！   对周线处理，ema就更加稳定了。



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EMA（Exponential Moving Average），指数平均数指标。也叫EXPMA指标，它也是一种趋向类指标，指数平均数指标是以指数式递减加权的移动平均。求X的N日指数平滑移动平均，在股票公式中一般表达为：EMA（X，N），它真正的公式表达是：当日指数平均值=平滑系数*（当日指数值-昨日指数平均值）+昨日指数平均值；平滑系数=2/（周期单位+1）；由以上公式推导开，得到：EMA(C,N)=2*C/(N+1)+(N-1)/(N+1)*昨天的指数收盘平均值；

　　算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。

　　X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn

　　如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1

　　如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1

　　如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1

　　如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)

　　=2/5*X4+3/10*X3+1/5*X2+1/10*X1

　　如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)

　　=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1

　　…………循环

　　X1

　　(2/3)*X2+(1/3)X1

　　(3/6)*X3+(2/6)*X2+(1/6)*X1

　　(4/10)*X4+(3/10)*X3+(2/10)*X2+(1/10)*X1

　　(5/15)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1

　　任何时候系数之和恒为1。如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).

　　从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。所以EMA比Ma更具参考价值，而ema也不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！对周线处理，ema就更加稳定了。

　　理解了MA,EMA的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用MA就可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用EMA更稳定；有时，在均价值不重要时，也用EMA来平滑和美观曲线。



票中的指标MA与EMA有什么区别呢?

  
EMA是指数移动平均线，有的软件简称为EXPMA，是一种加权的移动平均线指标。与简单移动平均线相比，指数移动平均线为近期的价格赋予较大的权重，同时又综合考虑了股票上市以来的所有交易价格。以12日EMA为例，其计算方法如下： W＝2÷（12+1）＝0.1538 EMA(12)＝(收盘价－昨日的EMA)×0.1538＋昨日的EMA





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先看MA和EMA,首先，它们都是求平均值，这应该没疑问吧；
MA是简单算术平均，MA(C,2)=(C1+C2)/2;  MA(C,3)=(C1+C2+C3)/3;不分轻重，平均算；
EMA是指数平滑平均，它真正的公式表达是：当日指数平均值=平滑系数*（当日指数值-昨日指数平均值）+昨日指数平均值；平滑系数=2/（周期单位+1）；由以上公式推导开，得到：EMA(C,N)=2*C/(N+1)+(N-1)/(N+1)*昨天的指数收盘平均值；
仔细看：X=EMA(C,2)=2/3*C+1/3*REF(C,1); EMA(C,3)=2/4*C+2/4*X;所以，它在计算平均值时，考虑了前一日的平均值，平滑系数是定的，它是利用今日的值与前一日的平均值的差，再考虑平滑系数，计算出来的平均值，所以也有叫异同平均的。
因此，这两个平均算法是不同的，主要是对数组中的数据的权重侧重不同。

理解了MA,EMA的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用MA就可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用EMA更稳定；有时，在均价值不重要时，也用EMA来平滑和美观曲线。
理解了MA和EMA的含义和用途后，后面几个函数就好理解了；
因为EMA的平滑系数是定的，=2/（周期+1）；如果要改变平滑系数咋办？这就用到了SMA；
SMA(C,N,M)与EMA的区别就是增加了全重参数M，也就是用M代替EMA平滑系数中的2,这样我们可以根据需要调整当日数值在均价中的权重=M/N。(要求N>M）；
大家注意，权重系数在EMA与SMA中都是用数值与周期计算出来的小数，假设有一个小数可以直接代表权重，如何办？这就有了DMA；
DMA(C,A) 中A为权重值，公式如下：X=DMA(C,A)=A*X+(1-A)*X'(A小于1），可以发现，DMA与SMA原理是一至的，只是用一个小数直接代替了M/N;
而在实用中，这个小数最有价值的就是换手率=V/CAPITAL;
DMA(C,V/CAPITAL)的直接含义是用换手率作为权重系数，利用当日收盘价在均价中的比重计算均价；
直观理解就是换手率越大，当日收盘价在均价中的作用越大！
这样理解应该知道各函数的作用和用途了！





通俗点解释

均线的
MA就是以每天收盘价做数值做简单的平均。
EMA需要给每天的最高最低等价位数值做一个权重处理，然后再平均。
实际EMA更具平均价值，但由于加权的具体方法不为多数人知，一般用MA的较多，更直观可控。

EMA = 指数移动平均值
SMA =     移动平均值

EMA是指数平滑移动平均线，就是常用的MA
还有SMA和WMA，SMA是算数移动平均线
WMA是加权移动平均线


没有EMA和SMA这个指标哦，SMA是编辑公式用的，大智慧指标里有EMV，EMV的用法如下(与KDJ配合使用的)：
1.EMV 由下往上穿越0 轴时，视为中期买进信号；
2.EMV 由上往下穿越0 轴时，视为中期卖出信号；
3.EMV 的平均线穿越0 轴，产生假信号的机会较少；
4.当ADX 低于±DI时，本指标失去效用；
5.须长期使用EMV 指标才能获得最佳利润。
1).指标>80 时，回档机率大；指标<20时，反弹机率大；
2).K在20左右向上交叉D时，视为买进信号；
3).K在80左右向下交叉D时，视为卖出信号；
4).J>100 时，股价易反转下跌；J<0 时，股价易反转上涨；
5).KDJ 波动于50左右的任何信号，其作用不大。

三个有什么区别？用在指标中到底哪个好？

ema是均线的一种。有些软件里叫expma.具体说就是平滑移动平均线
原理：该指标和移动平均线的不同之处在于强调了目前股价对均线的影响，对趋势的变化更敏感。
用法:
EMA(X,N),求X的N日指数平滑移动平均。算法：若Y=EMA(X,N)
则Y=[2*X+(N-1)*Y']/(N+1),其中Y'表示上一周期Y值。
例如：EMA(CLOSE,30)表示求30日指数平滑均价

MA：指某个股票最近n个交易日收盘价的平均数

WMA(X,n)的函数算法:
WMA(X,n),求X的加权移动平均。
算法: 若Y=WMA(X,n) 则 Y=(N*X0+(N-1)*X1+(N-2)*X2)+...+1*XN)/
(N+(N-1)+(N-2)+...+1)X0表示本周期值，X1表示上一周期值。


主图一般MA
指标中引用
一般EMA 和WMA
目的不一样，最简单的就是
EMA和ma 都是20的周期，那么想在第二天就引用的话，就只能用EMA了，还有，为了漂亮平滑！



EMA与MA的区别及实战应用与分析2009-06-10 09:19关于EXPMA和MA的概念就再不阐述。
      
       要告诉大家的是：EXPMA简称EMA（以下用EMA）。不要被有用EXP标述均线的忽悠了。

       区别：EMA是取全部天数的值； MA是取设定天数的值。
   （1）比如MA5线和EMA5线，MA5线是第5天以后才有均线的（其他MA类推）。EMA5线是第一天就有均线的。
    （2）假设某月是22个交易日，某股票开股东大会停牌一天，公告停牌半天，那么，MA取值是本月20.5天的数值，而EMA取值是本月22天的数值，EMA是自动补充残缺值的。
       应用：
   （1）有人设置MA55天为牛熊分解线的，是对的！但如果你设置EMA40天作为牛熊分解线，更佳！因为40是由费氏级数里的5和8的乘积构成，40里 有5个8和8个5；且MA55和EMA40的速率相差不大，而EMA40发出的中长期信号比MA55要早一些，所以可以提前给我们一些提示！！
   （2）启明说：MEA抄底，MA逃顶！！什么意思呢？意思是说：假设你设定10天线为操作依据，那么，你用EMA10来抄底，用MA10来逃顶。当然EMA10和MA10的差距不是很大的，但是对抄底和逃顶有操作快感的人，是适合的。
   （3）假设参数为5、10、21、40、60构成启明的“五三买卖原则”，配合成交量加以运用，做短线效果奇佳。
       一、当EMA5金叉（或接近金叉）EMA10时，当日成交量大于5日成交均量50%以上，但当日成交量不能大于前一日成交量50%时，Ｋ线为中阳线或大阳线，且上下影线不太长，为短线最佳买入点。
   二、当EMA5已与EMA21平均线粘合数日，两者EXPMA数值相等或几乎相等时，突然有一天成交量放大,当日成交量大于5日成交均量50%以上，但不 能大于前一日成交量5倍，EMA5金叉MEA10或者EMA5已在EMA10上方运行数日，K线为中阳线或大阳线(上下影不要太长),为中线最佳买入点。
       三、EMA21下穿EMA40为长线清仓，长线者一定要清仓！！





函数：EMA(X,N)

描述：指数平滑移动平均

类别：引用

参数：X为数组，N为计算周期

返回：返回数组

说明：求X的N日指数平滑移动平均。

算法: 若Y=EMA(X,N) 则Y=[2*X+(N-1)*Y']/(N+1), 其中Y'表示上一周期Y值。

示例：EMA(CLOSE,20)表示求20日指数平滑均价

EMA中的E，可能是EXPONENT，指数、幂。

把算法写成这个样子：Y=2*X/(N+1)+(N-1)/(N+1)*Y',就可以看出，当前周期数组值所占的权重是2/(N+1)，而上一周期Y值所占的权重是(N-1)/(N+1)。注意，这两个权重相加，结果为1：2/(N+1)+(N-1)/(N+1)=1。

由于一个很经典的指标指数平滑异同平均线MACD（1979年就发明出来了）里面，要用到EMA，才使EMA还在基本函数中占有一席之地。后面我们可以看到，用SMA也可以达到相同的算法。

N可以取到1，不过输出就没有加权的效果了。




EMA和MA没有哪个绝对的更好，短周期两个均线差别不大，中长周期的话，周期越大，两均线差别就越大。假如都以跌穿5日均线为卖出点，则MA卖价更高，如果以上穿5日均线为买入点，则EMA买点更低。用习惯了其实都差不多，关键是要会用。你可以在附图叠加一个均线和主图上的另一个均线用光标移动对比起来看，就能看出差别了。


这是一个股民测试和比较后的结论，可以参考下。      
  
        MA和EMA作为某周期趋势的指代，是很成功和有效的。但是，想要用一个指标来完美指代某个理念，这也是不太可能的，任何东西转化之后都会变得有多有少。MA有“两个价格决定拐头方向的问题”，EMA有略微的“舍势求价”的问题。如果要最终评判的话，我认为MA的缺陷属于中等级别的，因为它转化后的副产品完全不是我想要的东西，而EMA的缺陷属于较低级别，价和势都是我要求的东西，略微互相转化，无碍大局。
    照上面这么分析，是不是说EMA总是更好呢？事实上，测试的结果多半是MA更好。我想，原因可能在于中国无论是股市还是期市中的大多数品种，价格还是比较连续的，容易造成MA缺陷的快速而幅度较大的“坑”和“峰”比较少得缘故。期货中的糖，我测试了几条单均线的系统，EMA就优于MA了。

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股票公式里的MA和EMA有什么区别




    通俗点解释 均线的 MA就是以每天收盘价做数值做简单的平均。 EMA需要给每天的最高最低等价位数值做一个权重处理，然后再平均。 实际EMA更具平均价值，但由于加权的具体方法不为多数人知，一般用MA的较多，更直观可控。
具体讲：
ema是均线的一种。有些软件里叫expma.具体说就是平滑移动平均线
原理：该指标和移动平均线的不同之处在于强调了目前股价对均线的影响，对趋势的变化更敏感。
用法:
EMA(X,N),求X的N日指数平滑移动平均。算法：若Y=EMA(X,N)
则Y=[2*X+(N-1)*Y']/(N+1),其中Y'表示上一周期Y值。
例如：EMA(CLOSE,30)表示求30日指数平滑均价

MA：指某个股票最近n个交易日收盘价的平均数

WMA(X,n)的函数算法:
WMA(X,n),求X的加权移动平均。
算法: 若Y=WMA(X,n) 则 Y=(N*X0+(N-1)*X1+(N-2)*X2)+...+1*XN)/
(N+(N-1)+(N-2)+...+1)X0表示本周期值，X1表示上一周期值。


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MA、EMA、SMA、DMA、TMA、WMA6种平均算法经常在各种指标公式中运用，但多数初学者可能并不理解其具体区别，整理如下。

MA(X,N)简单算术平均
求X的N日移动平均值，不分轻重，平均算。算法是：
(X1+X2+X3+…..+Xn)/N
例如：MA(C，20)表示20日的平均收盘价。C表示CLOSE。

EMA(X,N)指数平滑移动平均
求X的N日指数平滑移动平均，它真正的公式表达是：当日指数平均值=平滑系数*（当日指数值-昨日指数平均值）+昨日指数平均值；平滑系数=2/（周期单位+1）；由以上公式推导开，得到：EMA(C,N)=2*C/(N+1)+(N-1)/(N+1)*昨天的指数收盘平均值；
算法是：若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。
EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。

X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn
如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1
如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1
如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1 /2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1
如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1 /6)*X1)
=2/5*X4+3/10*X3+1/5*X2+1/10*X1
如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)
=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1
…………循环

X1
(2/3)*X2+(1/3)X1
(3/6)*X3+(2/6)*X2+(1/6)*X1
(4/10)*X4+(3/10)*X3+(2/10)*X2+(1/10)*X1
(5/15)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1

任何时候系数之和恒为1。如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).

从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。所以EMA比Ma更具参考价值，而ema 也不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！对周线处理，ema就更加稳定了。

理解了MA,EMA的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用MA就可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用EMA更稳定；有时，在均价值不重要时，也用EMA来平滑和美观曲线。

SMA(C,N,M)移动平均
理解了MA和EMA的含义和用途后，后面几个函数就好理解了；因为EMA的平滑系数是定的，=2/（周期+1）；如果要改变平滑系数咋办？这就用到了 SMA，与EMA的区别就是增加了权重参数M，也就是用M代替EMA平滑系数中的2,这样我们可以根据需要调整当日数值在均价中的权重=M/N。(要求N>M）

DMA(C,A)动态移动平均
注意，权重系数在EMA与SMA中都是用数值与周期计算出来的小数，假设有一个小数可以直接代表权重，如何办？这就有了DMA，DMA(C,A) 中A为权重值，公式如下：X=DMA(C,A)=A*X+(1-A)*X'(A小于1），可以发现，DMA与SMA原理是一至的，只是用一个小数直接代替了M/N，而在实用中，这个小数最有价值的就是换手率=V/CAPITAL;DMA(C,V /CAPITAL)的直接含义是用换手率作为权重系数，利用当日收盘价在均价中的比重计算均价，直观理解就是换手率越大，当日收盘价在均价中的作用越大！

TMA(X,N,M)递归移动平均
用法:tma(x,n,m),求x的递归移动平均，n、m为权重。算法:若y=tma(x,n,m) 则 y=(n*y'+m*x), 其中y'表示上一周期y值。初值为m*x。
例如:tma(close,0.9,0.1)表示求x的递归移动平均

WMA(X,A)加权移动平均
用法:wma(x,a),求x的加权移动平均。算法:若y=wma(x,a)，则y=(n*x0+(n-1)*x1+(n- 2)*x2)+...+1*xn)/(n+(n-1)+(n-2)+...+1)x0表示本周期值，x1表示上一周期值。

均值公式在众多指标公式中都有使用，透彻理解上述各种均值算法含义，是合理应用各种指标公式的前提。
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MA-EMA-SMA-DMA 函数用法、算法、举例、图例

【MA】：求简单移动平均
用法：MA(X,N),求X的N日移动平均值。
算法：(X1+X2+X3+...+Xn)/N
例如：MA(CLOSE,10) 表示求10日均价。特例：MA(X,0)表示X所有数据的平均。
【EMA】：求指数平滑移动平均
用法：EMA(X,N),求X的N日指数平滑移动平均。
算法：若Y=EMA(X,N)，则Y=[2*X+(N-1)*Y']/(N+1),其中Y'表示上一周期Y值。
例如：EMA(CLOSE,30) 表示求30日指数平滑均价。
【SMA】：求移动平均
用法：SMA(X,N,M),求X的N日移动平均，M为权重。
算法：若Y=SMA(X,N,M)，则 Y=[M*X+(N-M)*Y']/N,其中Y'表示上一周期Y值,N必须大于M。
例如：SMA(CLOSE,30,1) 表示求30日移动平均价。
【DMA】：求动态移动平均
用法：DMA(X,A),求X的A日动态移动平均。
算法：若Y=DMA(X,A)，则 Y=A*X+(1-A)*Y',其中Y'表示上一周期Y值,A必须小于1。
例如：DMA(CLOSE,VOL/CAPITAL) 表示求以换手率作平滑因子的平均价。

图例:
以300286安科瑞为例：
其前五天收盘价如下
第一天收盘价：C1=35.12;
第二天收盘价：C2=31.61;
第三天收盘价：C3=34.10;
第四天收盘价：C4=31.12;
第五天收盘价：C5=32.16;
MA(C,5)
第一天数值：M1=无数据
第二天数值：M2=无数据
第三天数值：M3=无数据
第四天数值：M4=无数据
第五天数值：M5=(C1+C2+C3+C4+C5)/N=(35.12+31.61+34.10+31.12+32.16)÷5=32.822
EMA(C,5)
第一天数值：E1=C1=35.120;
第二天数值：E2=[2*C2+(N-1)*E1]/(N+1)=(2×31.61+4×35.120)÷6=33.950
第三天数值：E3=[2*C3+(N-1)*E2]/(N+1)=(2×34.10+4×33.950)÷6=34.000
第四天数值：E4=[2*C4+(N-1)*E3]/(N+1)=(2×31.12+4×34.000)÷6=33.040
第五天数值：E5=[2*C5+(N-1)*E4]/(N+1)=(2×32.16+4×33.040)÷6=32.747
SMA(C,5,1)
第一天数值：S1=C1=35.120;
第二天数值：S2=[M*C2+(N-M)*S1]/N=(1×31.61+4×35.120)÷5=34.418
第三天数值：S3=[M*C3+(N-M)*S2]/N=(1×34.10+4×34.418)÷5=34.354
第四天数值：S4=[M*C4+(N-M)*S3]/N=(1×31.12+4×34.354)÷5=33.708
第五天数值：S5=[M*C5+(N-M)*S4]/N=(1×32.16+4×33.708)÷5=33.398
DMA(C,VOL/CAPITAL)
第一天VOL/CAPITAL：A1=0.830
第二天VOL/CAPITAL：A2=0.386
第三天VOL/CAPITAL：A3=0.282
第四天VOL/CAPITAL：A4=0.257
第五天VOL/CAPITAL：A5=0.157
第一天数值：D1=C1=35.120;
第二天数值：D2=A2*C2+(1-A2)*D1=0.386×31.61+(1-0.386)×35.120=33.767
第三天数值：D3=A3*C3+(1-A3)*D2=0.282×34.10+(1-0.282)×33.767=33.861
第四天数值：D4=A4*C4+(1-A4)*D3=0.257×31.12+(1-0.257)×33.861=33.157
第五天数值：D5=A5*C5+(1-A5)*D4=0.157×32.16+(1-0.157)×33.157=33.001
（注：大智慧SMA第一个数值显示为0，请参见通达信副图）







ZIG之字转向

函数：ZIG(X,N)

描述：之字转向

类别：指标

参数： N为常数，X为序列或常数,为常数时表示0:开盘价,1:最高价,2:最低价,3:收盘价

返回：返回数组

说明：当序列或K线变化量超过N%时转向

示例：ZIG(3,10)表示收盘价的10%的ZIG转向

ZIG(MA(C,20),10)表示均线的10%的ZIG转向

ZIG，之字形。

1、X可以作为参数调整，也可以直接写其它的指标线，如"kd.k"。N也可以做成参数调整。

2、在K线中，ZIG只能对一根指标线进行转向处理。要想高点在H位置，低点在L位置，ZIG是做不到的。

3、ZIG到底是如何体现“未来”的？即它是怎么画出来的？见最后的说明。

4、ZIG输出的是数值，不是直线。

5、ZIG一般使用在看波浪、看形态上。

ZIG函数是未来函数之第二大嫌疑。在交易系统中用未来函数，就是用BACKSET或ZIG，可以使许多人“梦想成真”。

由于“未来函数”在交易系统中可以大大作弊，才使其在指标和选股公式中也一起“臭名昭著”。

ZIG线的画法：

假设在手工画线年代，ZIG线是怎么画出来的，实际上也介绍了算法。

以zig(3,5)，即收盘价转向，转向要求5%，在600036招商银行上为例。

从第一根K线上的收盘价，慢慢往后看。直到当天的C，和以前的K线的最低C值相比的涨幅，或与最高C值相比的跌幅超过5%时，才在当天作出记号，称之为拐点。涨幅超过5%的，称为向上的拐点，跌幅超过5%的，称为向下的拐点。

例中，先有向下的拐点，于是第一根K线上的C值，就是高点了。在向下的拐点出现之后的每根K线上，相比较记录最低之C值。然后把当天的C值，与记录的最低C值比较，看有没有涨幅超过5%。例中，到6月24日，才产生满足条件之向上的拐点。向上的拐点出现之后，回过头，在与上一个向下的拐点之间，找到一个最低的C，作为ZIG的低点。

产生向上拐点之后，就在之后的K线中记录C的最大值。当出现当天的C值，与最大C值相比，跌幅超过5%时，记为向下的拐点。例中，到7月12日，产生向下的拐点。于是从向下的拐点回过头来，在与上一个向上的拐点之间，找到一个最高的C，作为ZIG的高点。如此循环。也就是说，ZIG的高点和低点，是根据向上和向下的拐点出来之后，回溯过去才找到的。这就是ZIG未来数据的实质所在。

在最近期间，ZIG的未来数据，要追溯到最近的一个拐点之前的一个峰点。且看最近期间的ZIG线是怎么画出的。

从最后一根K线往前，如果先出现向下的拐点，则在此拐点到目前的K线中求出最小收盘价所在的K线，为低点。这个低点可能与目前的K线重合。重合的话目前的K线为低点，不重合的话目前K线为高点。

如果先出现向上的拐点，则在此拐点到目前的K线中求出最高收盘价所在的K线，为高点。此高点与目前的K线重合，则目前的K线为高点，否则为低点。

之字转向类函数用行情走势上的波峰波谷作为转向点，用线段连接转向点来近似描述行情走势，这些函数对于形态分析比较有用。


之字转向由一系列的波峰和波谷组成，每个波峰和波谷之间在股价上至少有Ｎ％的变化量，该变化量是用户设定的。随着行情的发展，最后一个波峰或波谷的位置是会发生变化的，因此采用之字转向函数不能保证时间不变性，即指标曲线最后一段直线是不断变化的。

之字转向类函数都有两个参数，参数１表示采用开盘价、最高价、最低价还是收盘价计算，参数２表示转向阈值，即只有股价变化量达到该数值才会发生转向，主要用于控制转向点的数量。之字转向类函数除ＺＩＧ外，还有第３个参数，表示需要向前数的第几个波峰或波谷。

之字转向类函数除了可以绘制转向曲线，还可以定位每一个波峰和波谷的位置（到当前的周期数）和大小。