从伯努利试验看交易的本质

不要因为之前的交易而影响后续的判断

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2019-2-20 09:29

《概率论与数理统计》是很多人大学时期的梦魇，这门课的挂科率在大学课程中绝对是名列前茅的。殊不知，正是这门很多人都厌恶的课，其内容却是交易的理论基础。

交易本身就是一场概率游戏，更确切地说是一个伯努利试验，即该试验只有两种可能性，两种可能性的概率相加为1。每一次试验的结果都是独立的，之前的试验结果不会影响下一次试验的结果。如果我们能够弄清这个问题，那么对交易而言是有很大帮助的。

两种概率行情

伯努利试验（Bernoulli experiment），是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是该随机试验只有发生或者不发生两种可能结果。我们假设该项试验独立重复地进行了N次，那么就称这一系列重复独立的随机试验为N重伯努利试验，或称为伯努利概型。单个伯努利试验是没有多大意义的，而当我们反复进行伯努利试验，去观察这些试验有多少是成功的、多少是失败的，事情就变得有意义了，这些累计记录包含了很多潜在的非常有用的信息。

判断某种试验是否为伯努利试验的关键，首先，必须是重复的试验，即多次试验，而非一次试验；其次，每次试验的结果同其他各次试验的结果无关，即事件发生的概率没有相互之间的影响。

伯努利试验的一个假设是只有发生或者不发生两种可能结果。运用到期货交易中，即有两种行情：上涨和下跌（在这里横盘的概率极小，并且将它纳入上涨和下跌都不会影响结果，所以将其去除处理），两者的概率理论上都是50%。不过，在特定的情况下，上涨和下跌的概率会有所差异。例如，当宏观经济向好、自身基本面又支持的时候，上涨概率一定大于下跌概率。因此，很多投资者希望通过基本面分析或技术面分析，研究得出价格朝哪一个方向运行的概率更大。事实上，投资者做交易最终的收益期望就是每次交易成功的概率乘以单次收益之和。

那么我们为什么想要在这个市场上赚钱呢？答案是提升自己的胜率，让每次利润实现最大化。一般而言，通过自身研究让胜率扩大，的确是提升收益的一个办法，但是现实中由于信息的不对称，我们研究所花费的精力和预测成功的概率是不成正比的。例如，很多投资者只看一些大的供需数据就能把交易做好，但是有些投资者什么消息都研究，实际的交易却并不好。既然花费大量精力做研究，对提升概率帮助有限，那么我们不如多花些精力去提升单次收益，在判断对的时候多获利，在判断错的时候少亏损。

结果相互独立

除此之外，伯努利试验的另外一个假设是试验之间的结果相互独立。当一个商品价格临近历史高位的时候，很多投资者会习惯性做空，而当一个商品进入历史低价区的时候，很多投资者会去抄底，这种错误就是因为之前的试验结果影响了他们的判断。比如，玩骰子，之前10次都是大，下一次会是大还是小？很多人会认为是小，因为他们觉得前面都出10次大了，该出1次小了吧？但是事实上单从这一次来看，出大、出小的概率还各是50%，即使因为之前10次都是大，押小也不会提升胜率。

还有一些时候，上一笔交易会影响我们做下一笔交易时的决定。例如，当我们买入原油期货后，原油价格不断下跌，这个时候我们会去补仓。当然很多投资者会问：难道补仓不对吗？如果是在交易之初就计划分批建仓，那么这样补仓是严格遵守了交易计划的，当然没有问题。然而，在绝大多数时候，补仓并不是因为我们判断原油价格要上涨，而是因为我们有持仓，希望通过加仓的方式来摊薄成本，但这种交易也是错误的。我们做多是因为看多，并不是因为之前看错了，而是为了早日解套而裹挟地继续做多。

在很多时候，市场趋势已经很明显，很多投资者还在逆势死扛就是这个原因。因此，在做交易的过程中，应该明确每一笔交易都是独立的，不要因为之前的交易而影响后续的判断。

总体来说，虽然交易看似很高深，但是其实际又非常简单，其实质就是一个简单的伯努利概型。提升自己的胜率、扩大单次盈利看似简单实则不易，虽然不让之前的判断影响自身决定是做交易的基础，但是很多投资者现在仍然在犯错。因此，想要做好交易，就要认清交易的本质。

                                （作者单位：金石期货）