申农的魔鬼兼谈零风险的陷阱

魔鬼的思想来自于量子力学：是麦克思韦在描述一台永动机模型时，设置一个活动的门，隔断两部分的空气，当一个快速的分子从右边往左边接近时魔鬼开门让分子进入左边，如果是慢速分子，魔鬼就将门关上，将分子留在右边。于是在这种情况之下，一台机器便能不停地运转，永动机发明成功。
我们无法证明合理性，但据说宇宙空间中的暗物质暗能量要占到90%，有哪个科学家有办法利用之估计永动机的梦想要成真，当然这是题外话。
申农（1916-2001）是信息科学的创始人，当然也象牛顿一样对股市的波动的预测无能为力，因为大抵只有傻瓜、偏执狂或神经病才能在股市中生存（你得不停地做同样假定成功的动作）。科学家有时候是偏执的，所以有时候他们能从股市中赚到钱。申农，这位令我们尊敬的科学家就从股市中赚到了钱，据说他只用比较短的时间，当然这得益于他对自然界深刻的理解。
但是他当然非常善于应用模型，例如根据上面的魔鬼思想做出一个资金管理模型：你初始买入股票，使股票和资金等值。以后不管股价涨跌，都买卖股票使二者达到平衡(不考虑交易成本，这一点有时可忽略不计)。例如股价涨一倍，你就卖掉市值的1/4[因（1，1）→(2,1)→(1.5,1.5)，于是卖掉（2-1.5）/2=1/4]，使市值和手上的资金持平；又或股价跌到一半，你又补进股票市值的1 /2[(1,1)→(0.5,1)→(0.75,0.75)，(0.75-0.5)/0.5=1/2，使二者达到平衡。由此不停地进行下去，当股价回到原位时你便赚到了钱，而持股不动或持币不动的投资者资金状况不变。如用$1000，当股价跌一半再回到原位，资金量变为$1125，赚$125。
这个模型实质上是一种等价鞅模型，非常之诱人。如果能成功，估计我们以后可以买这种永动机做成的车子，能节省无限多的能源，我们同样可以不用干活就能在股市中得到大笔财富了 因为根据它来操作，几乎毫无风险可言，是一种零风险方法。
既然这么诱人，那么我们愿意对其做进一步深入的探讨。
假定操作中涨了P次，跌了Q次，每次使股票市值和资金量平衡（实际操作你不一定要用1倍、2倍，你可以使用R值来测量），又假定资金量为m。很容易算得最后总资金量为3^(P+Q)/2^(P+2Q)*m，为了赚钱，务必使系数大于1。利用函数单调性，取10为底的对数就得到（P+Q）lg3>(P+2Q)lg2，即.59>Q/(P+Q)，或者P/（P+Q）>0.41。就是涨的情况占涨跌总数要达到41%以上才可以赚钱，可见零风险是不存在的，你选股的策略也要几乎达到涨比跌多或者差不多的情况才能保证操作成功，不然资金量真的象永动机一样亏损下去了。
这种策略在有涨势的情况下确实降低了操作的难度，但是同样要付出代价的是资金量上涨的速度变缓慢了，这是显然的。