黄金跨市套利交易策略 南华期货张静静 周彪 上海期货交易所于2013年7月5日启动了黄金、白银连续交易，这为贵金属跨市交易提供了可行性，我们经过长时间的跟踪与模拟，发现贵金属期货价格在境内外两个市场存在较大的套利空间，其中黄金期货尤为明显。我们在2014年2月份，研发了COMEX黄金与沪金跨市套利策略，通过数据回测证明了黄金跨市套利的可行性，然后又对该策略进行了为期一年的跟踪，发现跟踪效果良好，与回测的结果无差异，进一步说明了该策略的可行性与可持续性。该跨市套利策略可以取得20%～35%左右的年化收益率，且收益较为稳定。 一、策略解析 自从上海期货交易所设立夜盘交易后，由于高峰交易时间的重合，境内外两个市场价格套利的操作更加便利。下面我们通过高频数据的回测来说明黄金跨市交易可行性。 图1与图2分别为为COMEX黄金与沪金的比价和价差，利用EVIEWS进行单位根检验得知该数列具有平稳性。方便起见，此处选择的数据是COMEX黄金及沪金活跃合约的收盘价，由于收盘时间和交易合约并不对应，因此结论存在一定误差。尽管如此，这两组数据仍足以证明黄金内外盘价差套利的可行性。但在夜盘启动前，内外套利存在流动性问题，沪金与COMEX黄金的套利难以实现。
图1 COMEX黄金与沪金比价 图2 C OMEX黄金与沪金价差 2013年7月5日上海期货交易所推出了贵金属夜盘，令跨市套利的流动性问题迎刃而解，因此这一策略的历史数据仅能追溯到2013年7月5日。通过分析2013年7月5日到10月31日共计65个交易日的数据，我们发现该策略的年化收益率超过60%；但2013年12月26日至2014年1月20日共计17个交易日的交易中账户却出现了回撤。 1. 策略回测 以COMEX黄金12月合约及沪金1312为操作对象，研究周期为2013年7月22日至10月31日，共计65个交易日（需剔除部分受到国内节日影响的数据，以确保所取数据时点的一致性）。图3、4均为依据COMEX金价及人民币中间价换算得到的国内金价与沪金价差（外-内）分布图，其中图3为国内开盘时点（21:00）价差、图4为国内收盘时点（15:00）价差。根据EVIEWS单位根检验，国内开盘时点价差平稳而收盘时点价差不具有平稳性，这可能与国内收盘时间COMEX黄金流动性不足有关，因此下面仅以国内开盘时点的COMEX黄金与沪金的价差为研究对象。
图3 国内开盘时点的COMEX黄金与沪金价差 图4 国内收盘时点的COMEX黄金与沪金价差 目前COMEX黄金及沪金标准合约见表1。COMEX黄金合约大小为100盎司，即3110.35克，因此价差套利比例约为COMEX黄金：沪金=10:31。 表1 COMEX黄金及沪金标准合约
资料来源：CME，上期所 在这组数据当中，价差低于-7出现的频次为1、低于-5出现的频次为2、低于-4出现的频次为3、低于-3出现的频次为10（占比15.38%）；高于1出现的频次为2、高于0出现的频次为10（占比15.38%），因此理论上每次价差交易的利润应不低于3个点（例如在价差低于-3时做多价差直至价差超过0；或在价差高于0时做空价差直至价差低于-3）。平均而言单次价差套利周期不超过半个月（最短周期1个交易日最长周期17个交易日）。2011年9月以来黄金价格月度波动幅度不高于20%，二次汇改以来人民币汇率月度升值幅度不超过0.35%。若以持有COMEX黄金10手、沪金31手，持有期1个月，以合约持有期资金波动上限计算占用资金并考虑汇率损失为例，则得到头寸持有成本表如表2： 表2：资金占用成本
备注：※为中行价，按初始美元入金量计算；※※交易操作次数为n 历史数据显示该价差具有平稳性，即在偏离均值后会回归收敛，发生损失的幅度不会过高；另外，占用资金根据两市金价最大波动幅度计算得出，在99%置信度下不会出现持仓遭强平等风险。因此，根据2013年7月22日至10月21日（三个月）内回测得到的结果为例，可得到利润表如下： 表3：2013年7月22日至10月21日的黄金跨市套利利润表：年化利润率为80%
交易成本 资金持有成本 41196.87元*3=123590.61元 成本合计 136547.61元 净利润 1011196.8元 交易手续费 2159.5元*6次=12957元 净收益率 20.00%（年化收益率80.00%） 若剔除滑点对交易造成的损失，则交易策略及回测阶段的预期收益如表4： 表4：2013年7月22日至10月21日的黄金跨市套利策略
但在回测阶段，两市都未遇到合约换月，因而由此带来的一些问题也被忽视，而在模拟交易中得以反映。 2. 风险测量 以上的数据回测没有考虑换月的风险。在考虑到换月风险后，调整后的年 化收益率在10%～25%。 图5 黄金内外盘价差变化（外盘-内盘）
主力合约移仓对价差产生的影响。沪金的主力合约只有两个：6月和12月，而COMEX黄金的主力合约为2月、4月、6月、8月和12月，因此移仓会导致内外盘月份不对应以至于价差出现一定变化； 如图7所示，2013年7月至11月价差非常平稳，而2013年11月至2014年2月25日价差不再进行区间震荡波动而是形成了幅度较小的趋势变化（仍处于前期波动区间内）。其原因在于内外盘换月不匹配：2013年7月至11月内外盘主力合约都是12月合约，11月后内盘换月到6月合约、外盘先换至2月合约又在1月底换月至4月合约。很明显换月对于交易的影响是降低交易机会、减少策略收益。
图6 黄金内外盘价差变化（外盘-内盘） 但无论是历史数据还是夜盘启动以来的样本数据都说明了一个事实：黄金内外盘价差始终处于某一区间内，即便出现换月问题也并未让价差脱离这个波动区间。因此，我们依据历史数据对于套利交易出入场点做了限定，并给予此限定得到了评估了策略风险以及预期收益。 3. 策略占用资金及最大仓位 策略资金：6000万（内外盘各3000万元人民币）； 最大仓位：内盘39.78%（内盘黄金按照35000元一手，即：最多持有341手），外盘22.7%（汇率按6.2计，外盘最多持有110手）。 4. 交易出入场点设定 根据历史数据，价差均值在-2.45（不同时期处于-3~-2之间），且若以90%置信区间统计，则价差通常处于（-4,0）区间，也就是说当价差小于等于-4的时候可以做多价差或者平掉空头头寸，当价差大于等于0时可以做空价差或者平掉多头头寸，正常情况下每次交易均可吃掉不小于4个价差，每个价差收益在33万元左右（按照最大仓位估计），即：理论上每次交易可获得不少于132万元的收益，为占用资金（6000万元）的2.2%。 5. 若按照上述条件则2013年7月5日至2014年2月25日该策略的净值图如下：
图7 策略净值（2013年7月5日至2014年2月25日） 表5：2013年7月22日至2014年2月25日的黄金跨市套利策略分析 回报率统计 风险统计 其它统计 总回报 38.58% 最大回撤 -4.08% 夏普比率 3.9279 年化收益 63.13% 收益月份% 85.71% 但是我们明显发现存在换月问题的11月至2月（还包括春节假期因素）收益增速显著下滑，而换月问题预计会影响每年的11月至次年的7月底的收益水平，加上夜盘启动已经有半年多，可能会发生跨境套利交易收窄等因素的干扰，因此预计该策略年化收益率在10%~25%之间。 二、流动性及资金量分析 （一） 按总资金规模6000万元人民币：内外盘各3000万元人民币计算； （二） 内外盘黄金持仓上限分别为341手和110手（内外盘持仓比例为 31:10）； （三） 每次套利交易出入场（除强平外）均以内盘31手沪金、外盘10 手COMEX黄金（同时）操作，分批进行（以内外盘分别建仓341手和110手为例，每次操作需分11次进行）； （四）限价交易。
图8 comex黄金和沪金的交易活跃度 根据历史数据，在90%的情况下，交易可在半小时内完成。 三、交易与风控措施 （一）策略的风控标准和指标 止损线 预警线 0.90 0.95 （二）在险价值 根据对2013年8月15日至2014年2月26日的77211条连续分钟数据（如图10~12所示）的分析，我们得到如下结论： 第一、 其价差分布与前面的日数据价差分布及价差均值都比较吻合，且数据同样非常平稳； 第二、 价差会出现突变，该数列价差突然极值的绝对值为8.48443，也即：依据6000万资金总量以及内外盘持仓各为310手及100手计算价差突变对账户影响极值不超过5%（根据实际数据计算结果为4.831%）；
图9 前32000条分钟价差数据
图10 第32001~64000条分钟价差数据
图11 第64001~77211条分钟价差数据 第三、 若依据日均价差数据以及77211条分钟价差数据，95%为置信区间选 择出入场点，则得到图13。我们既可以在价差扩张时采取图13所示的减仓和平仓操作，也可以消极等待。理论上讲选择前者则在险价值VaR不超过账户资金总量的1.7%；若选择后者则在险价值VaR为账户资金总量的3.6%（依据6000万资金总量以及内外盘持仓各为310手及100手计算）。
图12 出入场点及止损位 （三）风控措施 表6：黄金跨市套利策略的风控措施
净值 风控措施 0.92-0.90 强平止损 0.92-0.95 内盘以持有黄金310手或持仓比例40%中较低值为持仓上限；外盘以持有黄金100手或持仓比例40%中较低值为持仓上限。 单次套利交易止损幅度控制在资产总值的2%以内 0.95-1.0 内盘以持有黄金341手或持仓比例40%中较低值为持仓上限；外盘以持有黄金110手或持仓比例40%中较低值为持仓上限。 1.0-1.1 内盘以持有黄金372手或持仓比例40%中较低值为持仓上限；外盘以持有黄金120手或持仓比例40%中较低值为持仓上限。 单次套利交易止损幅度控制在资产总值的3%以内 1.1以上 内盘以持有黄金310手或持仓比例30%中较低值为持仓上限；外盘以持有黄金100手或持仓比例30%中较低值为持仓上限。 四、策略再检验 我们通过对历史数据进行回测得出了跨市套利的策略，而且通过详细分析证明了其可行性。为了进一步保证该策略的可行性和持续性，我们特追踪该策略一年（2014/1/2～2014/12/31），实证说明该策略是完全可操作的，可持续的。
图13 2014年comex黄金与沪金价差走势图 由图13可知，该套利策略在2014年共出现了10次交易机会，我们根据该策略进行了10次操作，其中8次盈利，2次亏损，详见表7。 表7：黄金跨市套利策略2014年的进出操作
操作时点 价差（COMEX金*中间价/31.1035-沪金） 交易利润（元） 1 入场点 1月3日 -4.6452 154443.6 出场点 2月17日 0.3035 2 入场点 2月17日 0.3035 133956.7 出场点 4月29日 -4.0499 3 入场点 5月13日 -4.4938 73647.2 减仓50% 6月24日 -6.221 复原仓位 6月27日 -3.8806 出场点 10月13日 0.0418 4 入场点 10月20日 1.2184 283692.2 出场点 10月31日 -7.9115 5 入场点 10月31日 -7.9115 325312.5 出场点 11月3日 2.6115 6 入场点 11月3日 2.6115 226650.8 出场点 11月5日 -4.715 7 入场点 11月5日 -4.715 229982.5 出场点 11月6日 2.7356 8 入场点 11月6日 2.7356 -116426 止损点 11月17日 6.4297 9 入场点 11月18日 0.6968 164732.1 出场点 12月8日 -4.613 10 入场点 12月8日 -4.613 -107654 止损点 12月15日 -8.0581 交易结果 净利润 1368338 净收益率 27.37% 图14 2014年comex黄金与沪金价差套利收益曲线 由表7和图14可知，2014年的COMEX黄金与沪金的跨市套利可获得27.37%的收益率，而且收益回撤很小，基本可以忽略不计。 五、结论 通过回测与跟踪，证明COMEX黄金与沪金进行跨市套利是完全行得通的，而且在操作上简单易行，虽然其套利机会出现的次数并不多，但套利交易的成功性很高，而且年化收益率可稳定的达到20%～35%左右。 | 
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