【PART 2】算术运算符：TradingView Pine 中的模数运算符 (%)

TradingView Pine 中的模数运算符 (%)

除了 TradingView Pine 中的算术运算符外，还有一个用于执行计算的运算符：模运算符 (%)。该运算符的作用是什么，如何使用？

TradingView Pine 中的模数运算符

实际上，所有 TradingView 脚本都包含运算符。运算符是对一个或多个值进行运算的代码元素，这些值称为操作数（Sharp，2013；Stephens，2014）。TradingView Pine 有四个基本算术运算符，分别为加法 (+)、减法 (-)、除法 (/) 和乘法 (*)。

在 TradingView 中执行整除时，任何小数余数都会丢失（参见《Pine 脚本语言教程》，未注明出处）。这意味着 10 / 7 返回 1，而不是 1.4286。但有时我们确实希望计算整除的余数，而不是将其丢弃。为此，我们使用模运算符 (%)。该运算符接受两个操作数，并返回整数除法的余数（Pine Script Language Tutorial，n.d.；TradingView，n.d.）。因此，在其他编程语言中，该运算符有时也被称为余数运算符（Sharp，2013 年）。

例如，5 % 3 的结果是 2（5 / 3 = 1，余数为 2），而 25 % 3 的结果是 1（25 / 3 = 8，余数为 1）。这样的表达式可以理解为 "25 modulo three 等于 1"，或者简称为 "25 mod three"（Liberty & MacDonald, 2009）。

有了模运算符，我们可以很容易地找到某事物的第 n 次出现。在其他编程语言中，它主要用于循环（例如，参见 Liberty & Cadenhead, 2011; Liberty & MacDonald, 2009）。由于 TradingView Pine 没有任何循环，因此模运算符的使用很有限。但正如我们将在下面的示例中看到的，在某些情况下，我们仍然需要了解这个有用的运算符。

TradingView 模量运算符的基本示例

为了更好地了解模数运算符的工作原理，我们来看下面的示例：

1. //@version=5
   
2. indicator(title="Modulus - example 1")
   
3. 
   
4. plot(bar_index % 6)

复制代码

首先，我们必须使用 indicator() 函数来定义指标的属性。然后使用 plot() 函数绘制一条实线，其结果为 6 modulo bar_index。后面的 bar_index 变量返回当前条数（TradingView，注）。当我们将此脚本添加到图表中时，它看起来就像这样：



在这里，我们可以看到模运算符的结果介于 0 和 5 之间。如果我们再仔细观察，就会发现模运算符会为每个平均分成 6 的条形数字返回 0：

Bar number	Expression	Result
0	0 % 6	0
1	1 % 6	1
2	2 % 6	2
3	3 % 6	3
4	4 % 6	4
5	5 % 6	5
6	6 % 6	0
7	7 % 6	1
8	8 % 6	2
9	9 % 6	3
10	10 % 6	4
11	11 % 6	5
12	12 % 6	0
13	13 % 6	1
14	14 % 6	2
15	15 % 6	3
16	16 % 6	4
17	17 % 6	5
18	18 % 6	0

使用 TradingView 的模数运算符突出显示第 n 个价格条

在上一个示例的基础上，我们可以使用模数运算符突出显示每第 7 个价格条：

1. //@version=5
   
2. indicator(title="Modulus - example 2", overlay=true)
   
3. 
   
4. highlightColour = bar_index % 7 == 0 ? color.yellow : na
   
5. 
   
6. // Colour chart and bar in yellow (or use no colour change)
   
7. barcolor(highlightColour)
   
8. bgcolor(color.new(highlightColour, 70))

复制代码

使用 indicator() 设置脚本属性后，我们创建了一个名为 highlightColour 的变量。该变量的值由条件三元运算符 (?:) 设置。当 bar_index modulo 7 等于（==）0 时，该运算符将为变量指定黄色。就颜色而言，na 是默认颜色（Pine Script Language Tutorial, n.d.），这意味着它不会影响图表的视觉效果。

下一条语句使用 barcolor()，这是一个设置价格条颜色的函数（TradingView, n.d.）。它的第一个参数设置为 highlightColour 变量。这样，所有价格条要么是默认颜色（由于 na），要么是黄色。

然后，我们用 bgcolor() 将图表的背景颜色设置为相同的变量（Pine Script Language Tutorial, n.d.）。在这里，我们使用 color.new() 函数使颜色的透明度达到 70%，然后再将其应用于图表背景。这样我们就得到了一个浅黄色的背景。

将此示例脚本添加到图表中会产生以下效果：



使用 TradingView 的模运算符查找偶数和奇数

当我们对一个数字执行模 2 时，% 运算符会在数字为偶数时返回 0（Sempf、Sphar 和 Davis，2010 年）。因此，我们可以使用模运算符查找偶数和奇数。例如

1. //@version=5
   
2. indicator(title="Modulus - example 3", overlay=true)
   
3. 
   
4. evenBar = bar_index % 2 == 0 ? 1 : -1
   
5. 
   
6. plotarrow(evenBar, colorup=color.blue, colordown=color.yellow,
   
7.      maxheight=15)

复制代码

我们首先在这里用 indicator() 指定指标的设置。

然后创建 evenBar 变量，并使用条件三元运算符 (?:) 从两个值中选择一个。该运算符会评估当前条形图编号（bar_index）的 2 次模数是否等于（==）0。如果是，则给 evenBar 赋值为 1；否则赋值为-1。

然后，evenBar 中的正负值将用于 plotarrow()。当其第一个参数为正值时，该函数会绘制向上的箭头，而当该参数为负值时，则会绘制向下的箭头（TradingView，注）。

因此，根据我们在 evenBar 中输入的值，在偶数条上显示向上箭头，在奇数条上显示向下箭头。使用 colorup 时，向上箭头显示为蓝色（color.blue），使用 colordown 时，向下箭头显示为黄色（color.yellow）。通过将最大高度设置为 15 像素，所有箭头的大小都相同。

添加到图表中后，这个示例看起来就像这样：



总结

模运算符 (%) 返回整数除法的余数，这个值在使用除法运算符 (/) 除两个整数时被丢弃。使用模运算符，我们可以通过检查数字 % bar_index 是否等于 0，轻松找到第 n 次出现的数字。模运算符的另一个用途是检查偶数（或奇数），在这种情况下，数字 % 2 等于 0。