购买力平价理论（Purchasing Power Parity，PPP）

在平常生活中，我们经常听到这样一种说法：某个国家的货币币值被“低估”或者“高估”，那么，什么是币值“低估”或者“高估”呢？如何来判断货币币值的低估或高估呢？这就涉及到均衡汇率水平的计算。计算均衡汇率水平又和汇率理论密切相关。最早提出的汇率决定理论是购买力平价。简单介绍下什么是购买力平价。
一、购买力平价的用途
正式提出购买力平价的，是瑞典经济学家卡塞尔在1922年提出的。当时提出这个理论的目的，是为一战后遗留的赔款问题提供一个货币标准。从目前来看，购买力平价理论在经济学上有两个用处：第一，测算长期均衡汇率，判断货币价值是否高估或低估，或者是寻找实际汇率波动的中心。第二，比较各国经济实力。作为一种换算工具，将一国的GDP或者是GNP由本国货币换算成另一国货币来表示，来进行经济实力的国际比较。
二、购买力平价的基本形式
1、基本思想
购买力平价的基本思想是，中国人为什么需要美元是因为它能够在美国购买商品，同样，美国人为什么需要人民币，是因为它能够在中国购买商品。人民币交换美元的比率，实际上就是用人民币购买力交换美元购买力的比率。所以，汇率主要取决于两国货币购买力的比较，所以称为购买力平价。购买力平价有两种形式，绝对购买力平价和相对购买力平价。绝对购买力平价的基础是一价定律，我们来介绍下一价定律。

2、一价定律
一价定律是指，在不考虑交易成本和贸易限制的条件下，同一种商品在不同国家用相同货币表示的价格应该相同。用公式来表示就是：，S是以本币表示的单位外币，属于直接标价法，Pa是用本国货币表示的商品价格，Pb是用外国货币表示的商品价格。如果这一等式不成立，就会产生套利行为。比如，一件衣服在美国的市场价格是100美元，同样的衣服在中国的市场价格是800人民币，那么1美元兑换的人民币就是8RMB/$。如果市场汇率不是8，是9RMB/$，那么就会出现套利机会，衣服在中国的价格转换成美元就是800/9＝89美元，套利者就会用89美元在中国购买一件衣服，然后到美国以100美元的价格卖出，获利11美元。这种套利活动，使得衣服从中国流向北京，直到汇率水平回到8。

3、绝对购买力平价
一价定律是针对某一种商品，如果将单一商品推广到所有商品，就可以推导出绝对购买力平价。……绝对购买力平价认为两种货币之间的汇率应该等于两国货币在同样的一篮子商品上具有的购买力……那么它可以简写成 ，汇率应该等于两国价格水平之比。其中 表示本国的价格水平，表示外国价格水平。根据这个公式，当本国价格水平相对上升时，本币购买力相对下降，则汇率S上升，本币贬值。

4、相对购买力平价
根据绝对购买力平价，我们可以推出相对购买力平价。推导的方法有两种：
（1）取对数后差分；（2）基期和现期（0和t）
相对购买力平价的模型形式如下：

和 表示本国和外国第t期的通货膨胀率。根据相对购买力平价认为，汇率变化的百分比等于两国通货膨胀率的差异。如果本国的通货膨胀率比外国高，其货币应该贬值，反之本币应该升值。

5、一价定律、绝对PPP和相对PPP的比较
一价定律可以推导出绝对购买力平价，但是两者具有明显区别：（1）分析对象不同。购买力平价是以汇率为分析对象，而一价定律主要是考察价格；（2）价格不同。购买力平价涉及的是物价水平，一价定律考虑的是一种商品的价格；（3）适应条件不同。绝对购买力平价的适应条件不如一价定律那么严格，绝对购买力平价并不要求每一种商品价格相等，也不要求两国完全取消贸易壁垒，只要各国对进口和出口的限制程度相同，则仍然成立。
绝对购买力和相对购买力平价的区别是：（1）绝对购买力平价将价格水平和汇率水平联系起来，而相对购买力平价将价格变动与汇率变动联系起来。所以，绝对购买力平价说明某一时点上汇率的决定，而相对购买力平价说明一段时间内汇率的变动规律。（2）绝对购买力平价在计算两国物价水平时，要求所参照的商品篮子及其权重都相同，相对购买力平价没有这个限制，但是相对购买力平价要求基期存在绝对购买力平价，这种先决条件很难成立。

6、实际运用
对于购买力平价在历史上的应用可以参考陈岱孙编写的《国际金融学说史》，他介绍了两个失败的案例，也就是1925年英国政府和1934年捷克政府对购买力平价的应用，凯恩斯，哈伯勒都对其发表过自己的看法，一个成功的例子是1937年比利时确定新的汇率。特里芬在1937年时指出，比利时的这次贬值是合适的。
我们主要分析一下中国的情况，从购买力平价的角度来看，有以下几个因素使人民币趋强：（1）许多学者进行测算后发现人民币的价值被低估，所以即使中国通货膨胀率有时比较高，人民币汇率非但不贬，反而稳中有升，比如1994-1996年中国通货膨胀率较高，此后人民币汇率保持稳定，直到2005年7月，人民币汇率开始稳中有升；（2）用相对购买力平价分析发展中国家时要做修正。发展中国家经济起飞时期可能有较高的通胀率而其汇率并不按比例贬值。因为在经济起飞的一段时间里，发展中国家的非贸易品（住房，服务）的涨价幅度远高于贸易品的涨幅。这意味着，即使在人民币币值完全收敛于购买力平价以后，人民币也不会按中美两国通货膨胀率之差的百分比贬值。中国仍可在通货膨胀率略高于美国的情况下，保持人民币与美元的名义汇率基本不变。自1994年以来，国内较高的通胀率有一大块是非贸易品涨价所致，也就是说中国非贸易品涨价幅度大于美国，在中国的通货膨胀中占很大比重。所以，人民币在贸易品上的实际购买力的下降幅度远小于我国国内的通胀率。（3）发展中国家在经济起飞时期可贸易品生产率的提高速度一般高于发达国家，这也是人民币未来可能趋强的一个重要因素。日本，韩国，台湾的经历都证实了这点。

α表示中国通货膨胀中非贸易品涨价幅度高于美国的部分，β表示中国可贸易品生产率提高速度快于美国的部分。举个例子，在未来十年里，如果中国的平均通胀率为6％，美国的平均通胀率为3％，假定中国通货膨胀中非贸易品涨价幅度高于美国的部分为（α=2％），中国可贸易品的生产率提高速度快于美国的部分为（β=1％），则人民币对美元名义汇率可以保持不变，即汇率变化的百分比等于=6％-3％-2％-1％=0。在这种假定条件下，如果中国的通货膨胀率低于6％，人民币将面临升值的压力；如果中国的通货膨胀率高于6％，人民币将面临贬值的压力。
如果大家想进一步了解中国的汇率问题，早期的可以参考易纲范敏：人民币汇率的决定因素及走势分析，《经济研究》1997年第11期，最近的可以参考卢锋写的“人民币实际汇率长期走势研究系列”，有五个部分，分别考虑相对劳动生产率增长、相对劳动成本变动、改革开放制度转型、“双顺差”对汇率演变的影响，时间跨度是1978-2004年。
三、购买力平价的检验
1、计算实际汇率
最简单的检验购买力平价的方法是计算实际汇率，当不同时期的实际汇率保持不变，购买力平价成立。
2、名义汇率的回归检验


当 时，购买力平价成立。
当我们检验一个理论时，要考察这个理论对现实的解释能力，它能解释多少？如果不能解释，原因是什么？是假设条件过于严格？还是遗漏了其他重要变量？或者是样本选择和数据选取上存在缺陷？甚至另有原因？对于购买力平价的检验表明，它的解释力并不理想，绝对购买力平价不如相对购买力平价，短期效果不如长期效果。
关于购买力平价的传统检验方法可以参考潘国陵，《国际金融理论与数量分析方法》；最新检验方法可以参考，萨诺和泰勒的《汇率经济学》。
四、购买力平价的扩展
购买力平价的扩展都是针对它现有的缺陷来修改的。
1、假设条件并不符合实际。任何经济理论都是在一定假设条件下才成立的，理论分析的方法是首先建立最简单的模型，然后放松假设条件，通过逻辑演绎的方法，推导出一系列理论与政策。下面我们具体看一下购买力平价。
（1）购买力平价假设不存在运输成本和外汇管制，贸易限制对等，实际上，运输成本等交易成本占贸易商品价格的很大一部分，有时甚至超过在不同国家之间进行商品套利带来的好处，对这一个假设进行修改就出现了纳入交易成本和进口关税的购买力平价。 ；考虑关税，假设进口关税税率为t，购买力平价可以写成： ；
（2）假设市场完全竞争。实际上，市场竞争是不完全的，同类产品之间有差别从而是不完全替代的，这使得价格更难以趋于一致。迪克西特和斯蒂格利茨（1979，AER）对这一假设进行放松，证明了工资粘性在不完全市场上会使实际汇率偏离购买力平价；
（3）假设所有商品都是贸易商品。汇率反映的是两国间贸易商品价格水平的比率，实际上，各国都存在大量非贸易品，比如住房和医疗，特别是发展中国家和发达国家之间的非贸易品价格相差很大，但是不能进行套利活动，所以购买力平价的解释力下降。对这一个假设进行放松就出现了巴拉萨－萨缪尔森理论以及工资成本汇率理论。   
A.非贸易品的扩展的购买力平价

当a＝1时，全部商品都是贸易商品，这就成为传统购买力平价。显然a越小，汇率S与传统购买力平价的汇率差别就越大。
巴拉萨－萨缪尔森命题，发达国家在贸易物品部门的劳动生产率高于发展中国家，发达国家的非贸易品对贸易品的相对价格也较高，从而发达国家货币的实际汇率较高，发展中国家货币的实际汇率较低。这意味着发达国家将其货币兑换成发展中国家的货币，可以购买比国内能够得到的更多商品和服务。这显然与传统购买力平价思想冲突。
B.工资成本汇率理论
购买力平价的物价没有考虑到制造业以外的其他各行业的物价变动情况，也没有考虑劳务和其他无形贸易品的情况，用工资指数代替通常的物价指数。其表达式为：
    （成本加成定价比率）
它表明，汇率决定于两国相对工资率与相对劳动生产率。当一国相对工资增加或劳动生产率相对下降时，汇率下跌；反之则上升。
工资成本理论和巴拉萨－萨缪尔森命题相比，假设条件更宽松一些，并不强调一国贸易品部门和非贸易品部门之间的劳动生产率差异，只是强调劳动生产率和工资率的国际差异，所以可以认为巴拉萨－萨缪尔森命题是工资成本汇率理论的一个特例。
C.以中国为例
中国非贸易品（住房，服务）的涨价幅度高于贸易品的涨幅（服务业工资超过制造业工资，卢锋）；贸易品的劳动生产率增长速度相对高于发达国家，这是人民币具有升值压力的重要因素。日本，韩国，台湾的经历也都证实了这一点。
2、将物价作为影响汇率变动的唯一因素，忽略了其他影响因素。购买力平价的理论基础是货币数量论和货币中性，从国际贸易角度出发，认为只有物价影响汇率，而忽略了其他因素，比如，利率、国际收支、货币供给量、重大经济消息的公布、财政政策和外汇市场干预等，这些都会对汇率变动产生重大影响。（如果考虑考虑国际资本流动对汇率的影响，可以得出利率平价理论；考虑国际收支就出现国际收支学说；考虑货币供给等就诞生了货币分析法；考虑经济消息就产生了理性预期理论和新闻模型，通过这些理论，我们可以了解汇率决定的各种因素及其作用的渠道和机制，这些因素的相互关系是怎样的，各种因素组合起来会产生什么样的效果）。购买力平价还忽略了实际因素对汇率的影响，比方说，一揽子商品中的相对价格变动和相对劳动生产率的变动、国民收入的增加、国际间的偏好转移等。
其他的缺陷还包括没有考虑商品市场价格调整速度（价格粘性）、体制转轨因素，以及物价与汇率的因果关系。由于这些原因，购买力平价不能成立。从短期来看，绝对购买力平价对汇率的解释严重偏离实际，作为长期理论，绝对购买力平价的表现稍好一些。大家可以自己分析一下以上各种因素如何使购买力平价发生偏离。
五、购买力平价的运用
对于购买力平价在历史上的应用可以参考陈岱孙编写的《国际金融学说史》，他介绍了两个失败的案例，也就是1925年英国政府和1934年捷克政府对购买力平价的应用，凯恩斯，哈伯勒分别发表过自己的看法，一个成功的例子是1937年比利时确定新的汇率。特里芬认为这次贬值是合适的（1937年）。
如果大家想了解购买力平价在中国的应用，早期的可以参考易纲、范敏：“人民币汇率的决定因素及走势分析”，《经济研究》1997年第11期，最近的可以参考北大中心卢锋写的“人民币实际汇率长期走势研究系列”，有五个部分，分别考虑相对劳动生产率增长、相对劳动成本变动、改革开放制度转型、“双顺差”对汇率演变的影响，时间跨度1978-2004年。
六、小结与引申
购买力平价涉及的主要内容有：第一，购买力平价是怎么提出来的？当时的理论背景和主要目的是什么？第二，购买力平价的基本模型形式和政策含义是什么？第三，购买力平价理论存在什么缺陷？它有哪些假设条件不符合现实，如何放松假设条件，通过逻辑演绎的方法，推导出一系列的理论与政策？第四，如何对购买力平价进行检验？第五，在实际中如何应用购买力平价？第六，购买力平价和其他汇率决定理论的联系和区别是什么？
汇率决定理论可以归纳为两种分析思路。一种是从商品价格和货币购买力着手，以购买力平价为基础，（将购买力平价和货币数量方程结合起来，建立了一般货币模型，发展出货币主义汇率）逐步发展到货币主义的汇率理论（包括多恩布什的粘性价格模型、弗兰克尔的灵活价格模型以及实际利差模型），（如果将货币主义汇率理论中的货币引申到所有金融资产）最终到资产组合汇率理论。这些理论从研究汇率决定的长期因素出发，逐步考虑到汇率的短期行为。另一种是从国际资本流动着手，以利率平价为基础，逐步发展到理性预期汇率理论和汇率的新闻模型（理性预期汇率理论将人们在金融市场上随时出现的各种信息作出的反应作为切入点，运用数学方法和计量技术来研究汇率变化，在外汇交易实务中得到广泛运用。但理性预期理论进行汇率预测时会产生误差问题，于是汇率的新闻模型应运而生）。这些理论从分析汇率决定的短期行为出发，逐步考虑到影响汇率的长期因素。


购买力平价的计算
2006年美国的消费物价指数为111.43，2007年为115.22。2006年英国的消费物价指数为112.37，2007年为115.63。2006年美元/英镑汇率为1.639，假设美元汇率符合购买力平价理论，美元没有出现高估或低估。利用这些信息，根据相对购买力平价的公式（），判断美元会升值还是贬值，并计算2007年美元/英镑的汇率。
美国通货膨胀率（115.22-111.43）/111.43=3.4%
英国通货膨胀率（115.63-112.37）/112.37=2.9%
美元贬值3.4%-2.9%=0.5%
（e-1.639）/e＝0.5
   2007年美元/英镑的汇率e＝1.647