MA,DMA,EMA,SMA四函数用法辩析

先看MA和EMA,首先，它们都是求平均值，这应该没疑问吧；
MA是简单算术平均，MA(C,2)=(C1+C2)/2;   MA(C,3)=(C1+C2+C3)/3;不分轻重，平均算；
EMA是指数平滑平均，它真正的公式表达是：当日指数平均值=平滑系数*（当日指数值-昨日指数平均值）+昨日指数平均值；平滑系数=2/（周期单位+ 1）；由以上公式推导开，得到：EMA(C,N)=2*C/(N+1)+(N-1)/(N+1)*昨天的指数收盘平均值；仔细看：X=EMA(C,2)= 2/3*C+1/3*REF(C,1); EMA(C,3)=2/4*C+2/4*X;所以，它在计算平均值时，考虑了前一日的平均值，平滑系数是定的，它是利用今日的值与前一日的平均值的差，再考虑平滑系数，计算出来的平均值，所以也有叫异同平均的。
因此，这两个平均算法是不同的，主要是对数组中的数据的权重侧重不同。
理解了MA,EMA的含义后，就可以理解其用途了，简单的说，当要比较数值与均价的关系时，用MA就可以了，而要比较均价的趋势快慢时，用EMA更稳定；有时，在均价值不重要时，也用EMA来平滑和美观曲线。
理解了MA和EMA的含义和用途后，后面几个函数就好理解了；
因为EMA的平滑系数是定的，=2/（周期+1）；如果要改变平滑系数咋办？这就用到了SMA；
SMA(C,N,M)与EMA的区别就是增加了权重参数M，也就是用M代替EMA平滑系数中的2,这样我们可以根据需要调整当日数值在均价中的权重=M/N。(要求N>M）；
大家注意，权重系数在EMA与SMA中都是用数值与周期计算出来的小数，假设有一个小数可以直接代表权重，如何办？这就有了DMA；
DMA(C,A) 中A为权重值，公式如下：X=DMA(C,A)=A*X+(1-A)*X'(A小于1），可以发现，DMA与SMA原理是一至的，只是用一个小数直接代替了M/N;
而在实用中，这个小数最有价值的就是换手率=V/CAPITAL;- F* ^& U( K4 Y$ ODMA(C,V/CAPITAL)的直接含义是用换手率作为权重系数，利用当日收盘价在均价中的比重计算均价；
直观理解就是换手率越大，当日收盘价在均价中的作用越大！
这样理解应该知道各函数的作用和用途了！
股票指标之EMA和MA差异(EMA SMA MA DMA)
2008-09-05 16:23

DMA(C,0.2) = (1-0.2)*DMA(REF(C,1),0.2) + 0.2*C;
SMA(C,3,1)= 2/3*SMA(REF(C,1),3,1) + 1/3*C;
EMA(C,3) = 1/3*EMA(REF(C,1),3) + 2/3*C;
MA(C,3) = (C+REF(C,1)+REF(C,2))/3;

其实它们的用法差异绝对不仅仅在于上面的表象，也就是计算方法的差异。如果从程序的角度来看，分析软件里面提供的公式都是一种伪代码，它屏蔽了编程的难度，可以实现大众使用平台下的某些自定义化功能，最终它还是要解释为某种语言的代码来调用动态链接库（仅仅是猜想）。
所以从上面来看，MA是唯一一个不需要迭代的均值函数，其他几种都需要迭代计算，需要全部的k线数据和多次运算，也就是在某些预警之类公式的时候要避免使用。如果有空的话可以对均线金叉的两种方式进行性能比较。1 C>MA(C,5); 2.C>EMA(C,5);看看哪个最先弹出预警。
由于EMA，SMA和DMA会有迭代运算，所以在一些变量传入的时候计算也会不同。这样说不容易理解，看例子：

LMA:MA(C,200);
LEMA:EMA(C,200);

MA的计算方法要求必须有199以上个周期才能计算，而EMA则可以从第一个周期就能有初始化数据，并且默认为迭代中的上个周期，所以它的数据是一直有的。
六种均线

ma    简单移动平均--ma(x,n)
参数:x为数组,n为计算周期 说明: 求x的n日移动平均值。算法x1+x2+x3+...+xn)/n。
例如：RSI
BIAS : (CLOSE-MA(CLOSE,6))/MA(CLOSE,6)*100;

sma    移动平均--sma(x,n,m)
参数:x为数组,n为计算周期,m为权重.若y=sma(x,n,m) 则 y=[m*x+(n-m)*y']/n, 其中y'表示上一周期y值,n必须大于m.把算法写成这个样子:y=m/n*x+(n-m)/n*y',就可以看出,当前周期数组值所占的权重是m/n, 而上一周期y值所占的权重是(n-m)/n.注意,这两个权重相加,结果为1:m/n+(n-m)/n=1.看出来了吧?sma(x,n+1,2)=ema(x,n);
例如：KDJ
RSV:=(CLOSE-LLV(LOW,9))/(HHV(HIGH,9)-LLV(LOW,9))*100;
K:SMA(RSV,3,1);
D:SMA(K,3,1);
J:3*K-2*D;

ema 指数平滑移动平均--ema(x,n)
参数: x为数组,n为计算周期.n可以取到1,不过输出就没有加权的效果了.算法: 若y=ema(x,n) 则y=[2*x+(n-1)*y']/(n+1), 其中y'表示上一周期y值.把算法写成这个样子:y=2*x/(n+1)+(n-1)/(n+1)*y',就可以看出,当前周期数组值所占的权重是2 /(n+1),而上一周期y值所占的权重是(n-1)/(n+1).注意,这两个权重相加,结果为1:2/(n+1)+(n-1)/(n+1)=1.
例如：MACD
DIFF : EMA(CLOSE,12) - EMA(CLOSE,26);
DEA   : EMA(DIFF,9);
MACD : 2*(DIFF-DEA), COLORSTICK

dma 动态移动平均--dma(x,a)
若y=dma(x,a) 则 y=a*x+(1-a)*y',其中y'表示上一周期y值,a必须小于1.它与sma是一家的,看:y=m/n*x+(n-m)/n*y';y=a*x+ (1-a)*y';前者说n必须大于m,后者说a必须小于1.然后两者就一样了:a=m/n.说“a为计算周期”似乎不妥,a要取小数才行.dma在第一根k线就开始起算,sma要到第二根k线开始起算dma(close,vol/capital)表示求以换手率作平滑因子的平均价。
例如：以换手率作平滑因子的平均价
dma(close,vol/capital)


tma    递归移动平均。
    用法:tma(x,n,m),求x的递归移动平均，n、m为权重。算法:若y=tma(x,n,m) 则 y=(n*y'+m*x), 其中y'表示上一周期y值。初值为m*x。
例如:tma(close,0.9,0.1)表示求x的递归移动平均

wma    加权移动平均。
    用法:wma(x,a),求x的加权移动平均。算法:若y=wma(x,a)，
则y=(n*x0+(n-1)*x1+(n-2)*x2)+...+1*xn)/(n+(n-1)+(n-2)+...+1)x0表示本周期值，x1表示上一周期值。
例如:多空线
a:=(3*c+l+o+h)/6;
b20*a+19*ref(a,1)+18*ref(a,2)+17*ref(a,3)+16*ref(a,4)+15*ref(a,5)+14*ref(a,6)+13*ref(a,7)+12*ref(a,8)+11*ref(a,9)+10*ref(a,10)+9*ref(a,11)+8*ref(a,12)+7*ref(a,13)+6*ref(a,14)+5*ref(a,15)+4*ref(a,16)+3*ref(a,17)+2*ref(a,18)+ref(a,20))/210;
d:ma(b,m)
实际上　　b:wma(a,20);　就等于了上面很长的式子了．