概率论与交易决策

投资交易是一个系统性工程，里面包含着一些确定的因素，但更多的是不确定的因素。在投资交易过程中，投资者需要面对各种各样的选择：选择交易品种，选择交易方向，选择交易时间，选择交易数量，选择资金的分配比率，使用比率……交易就是一个不断做决策的过程。而做决策就必然需要判断，判断市场的大势是涨还是跌，判断振荡行情还可能延续多久，在市场里所做的任何判断都不可能是绝对的，都带有一定的概率。某次所做的判断，正确率可能达到80%，这意味着该判断存在20%的错误机会，但20%的错误机会也可能让你所有的资本100%打水漂。因此，我们在交易的时候，不仅要注意80%的获胜机会，同时也要做好防范出现20%不利机会的风险。

　　从投资品种角度出发，交易可能分很多种。有些人可能喜欢专注于某些品种，因为他对这个品种熟悉，对它价格变化的规律有较好的把握。这种风格有一个缺点，就是当这个品种出现振荡行情的时候，就可能需要捱很长的时间。有些人可能同时关注很多品种，这种做法的好处是可以覆盖更多的机会，而且为概率论的应用进行更好的铺展。对不同品种的行情把握做法有所不同：很可能在这段时期，我们有较大的把握判断铜价会上涨，但是对于塑料的走势我们完全胸中无数；而在下一个阶段，我们可能有八成的把握认定棉花要跌，但是对锌价的波动却毫无概念。在交易中，我们务必要选择那种成功概率大的品种，才有可能为自己带来最大的收益，并同时把风险降到最低程度。

　　在讨论市场行情之前，我们必须首先认识到一点：我们面对的是一个不确定性的世界，对于投资者而言，整个市场更是充满着不确定性。没有人可以有100% 的把握告诉我们，市场中哪一个品种会涨，哪一个品种会跌。即便有人说对了方向，可是那种预测仍旧是一个概率的结果，因为在结果验证之前，没有人可以信心满怀地告诉我们市场变动的方向。对于市场的任何一种预测它一定存在着错的可能，哪怕这种错误的概率很低，10%或者1%，它的结果就只能是概率性的，而不是确定的。

　　任何一次交易，实际上都包含着对未来走势的预测。投资者在做买入或者卖出的决策之前，他实际上已经是对行情做出预测了。当然，交易者也有观望的时候，这可能是由于两个原因所引起：一个是交易者认为行情处于振荡期间，没有机会入市；另一个是行情波动起伏较大，难以判断。

　　生活中，我们可以有很多确定性较大乃至我们可以完全忽略不确定性的例子：比如列车的运行时刻。比如我们需要在指定时间赶往某个地方，比如说去机场，那我们可能会面临多种选择：地铁、出租车、公车。达成这个目标我们可能有几个要求，比如说行车路程当中的舒适度，这一点出租车可以提供最高的价值；路上所花费的时间；使用最小的成本等等。但是最最重要的是我们要在固定的时间到达目的地。为了在固定的时间到达目的地，我们往往可能更加偏好于地铁，因为地铁的运行时间较为确定。选择公共汽车当然成本最低，但是由于堵车等现象会可能造成误点。当然我们可以提前很长时间出发来规避误点现象发生，但是这又在另一方面造成了时间成本的浪费。对于出租车而言，同样也是要面临堵车的问题，另外出租车的费用也相对较高，在距离较短的情况下我们可以做此选择。但是在距离较远的情况下，选择出租车就需要满足两个条件：一个是费用上面要承受得起，另一个是路途当中发生堵车的概率较低。

　　这个例子可以给我们的启示是，在做交易策略的时候，如果我们在资金上不能承受短期的亏损，那么我们务必要选择安全的方案，务必要选择成功概率大、风险小的策略；而当我们在资金上可以容忍较大的回撤，同时我们又有把握确信在长期的角度上这一策略获利的概率很高，那么我们就可以选择采取较为激进的策略。总之，对于同一目标，也要根据不同策略的概率不同，做出不同的抉择。

　　我们通常使用历史经验来定义概率大小的。正如我们判断一场足球比赛的胜负，我们往往可能会参考两支球队以往的交锋战绩。这种方法诚然是有效的，但是仍旧存在缺陷。因为历史并不代表未来。向上扔10次硬币，10次都是正面并不代表第11次就会出现反面；历史上多次出现价格突破某均线之后形成上涨趋势并不代表未来也一定能够完成这一过程。总之，我们必须承认一点，历史数据告诉我们对于概率的判断很可能是有效的，但是并不是完全的。

　　所以在交易的时候我们要铭记一点：有些规律尽管历史上看非常有效，但我们仍旧不能不防止规律的例外发生。因为规律毕竟只是规律，而不是定律。定律不允许有例外，一旦有一个例外发生这条定律即被推翻，但规律不同。这正体现了交易当中止损的重要性。所谓的止损，实际上就是对规律例外的一种防范。在任何一个完整的交易策略当中，一定要包含止损的策略。这就好比在写字楼里准备灭火筒，从事后来看，一座写字楼也许从兴建到最后报废被炸掉都没有发生过一次火灾，但这并不能排除写字楼准备灭火筒的意义。因为一旦火灾发生将可能产生非常巨大的损失，而预备一个灭火筒的成本是非常低的。

　　如何去判断某一策略的回报概率的大小？这个问题无法得到精确的回答。但是对于不同品种，却可以有概率大小的比较。

　　经济学在研究个人行为的时候曾经引入过一个非常重要的概念：效用。并且在最早的时候曾经使用基数效用对个体行为进行分析。但基数效用在实际应用当中却很难取得良好的效果，因为我们永远不可能对效用的大小进行量化，我们永远不可能知道如果看电影的效用是100的话，那么去吃一次麦当劳的效用是50或者还是70？如果驾乘劳斯莱斯的效用是1万的话，那么驾乘奔驰的效用到底是5000还是3000？对于具体的数字大小，即便是本人也无法做到精确的了解，因此在经济学的发展过程中引入了序数效用论：我们或许不知道两个东西给我们带来的效用精确值是多少，但是我们却可能知道到底哪个东西给我们带来的效用高，并据此作出决策与判断。

　　根据这个原理，我们也可以在交易策略上做出相应的决策。虽然对于我们设计出的各种不同的策略，我们无法精确计算出每种策略所能给我们带来的回报和风险，但是我们在大致上可以赋予每个策略不同的概率，我们可以判断出A策略相对B策略带来的回报更高，而两者的风险大致相当。用经济学的话语来说，选择用A 策略替代B策略是一种帕累托改进。

　　除了在相同风险条件下的策略的改进之外，我们也可以通过改变回报来调整风险大小，通过调整风险大小来改变回报。因为在正常条件下，风险与回报必然成正向关系。我们希望一个策略的风险要小一点，那么我们可以选择回报小的策略；而当我们希望得到较大的回报的时候，我们可以以承担一定风险作为代价，选择具有更高回报的策略。

　　在策略的选择上，我们倾向于选择回报概率高的策略。比如说4月中旬，国内连续出台房地产紧缩政策，这对于国内市场而言无疑是重大的利空消息。从事前的角度出发，我们应该可以预计与房地产相关的行业将可能面临较大的压力。诸如房地产行业股票、钢材、铝等品种。而那些与房地产关系不大的品种，如果此时做空，那么获利的概率相对会较低。从事后角度来看，铝价在此后跌了17.65%，而锌则跌了30.79%，选择锌作为做空的品种所得到的回报会更大。这就是事前分析采用概率和事后分析信息已经面面俱到的分别：在锌价真正经历下跌之前，这个过程对于我们而言是不确定的，我们唯一可以确定的是由于受房地产调控的影响，铝价下跌的概率将非常大。因此在事前选择策略的时候，我们可能会优先考虑选择铝作为做空的对象。

　　投资策略可以有成百上千种，关于品种的选择就有很多种，结合套利等策略会有更多种组合。因此我们首先要建立我们的目标：我们可以实现的收益，我们所能承受的风险，再具体建立细节的交易模式。一般来说，我们希望建立的投资策略是收益要越大越好，而风险要越小越好，我们要对各种投资策略进行评估，因此我们要选择那些符合我们要求的概率大的投资策略。

　　交易与象棋的比方。尽管人类发明了国际象棋大师“深蓝”，我们知道计算机下象棋完全是通过计算的方式，它通过计算每一个可能的棋步，从中挑选最优的走法。这个算法由于指数增长的关系，到最后的计算量是非常庞大的。如果按照每一步棋有20个走法来算，到最后计算出来的棋局数约有10120，这是一个非常庞大的数字。而人脑下棋的方式却截然不同。人脑会在下棋过程中不断吸取经验和教训，记住不同的棋局，发现特定的技巧和策略。人脑在判断复杂棋局的时候更多采用的是模糊算法，按照围棋的说法，讲究的是“势”。而这种宏观的模糊的“势”是很难利用精确的方式表达并计算出来的。当一个局面复杂到无法精确计算和描述的时候，不确定性就变得格外明显，这个时候就不得不使用概率来对现象进行描述。

　　交易有着同样的道理，当两个人交易的时候，交易行为非常简单，我们可以看得一清二楚。但当市场扩大，变成10个人、100个人、10000个人乃至上亿人进行交易的时候，整个交易情况就变得非常复杂，计算机根本不可能做到完全的模拟，更不用说通过人脑进行精确计算了。每个人的交易心理各有不同，而一些小小的差异都有可能通过蝴蝶效应得到不断放大。因此，企图从细节上由小到大计算市场变化来解释价格运动是很难得到有效结论的。唯一的办法只能是采取模糊的方式，不必务于精纯，但求观其大略。

　　因此，投资者在制定交易策略的时候，可以对所有能交易的品种按照交易目标进行排序。率先选择出那些判断概率明确的品种，而把不那么明确的品种放在后面作为备选。做好交易的进场时点与退场时点。尽可能在交易开始之前把交易过程当中可能发生的各种细节因素考虑到并做好应对策略。交易是一个系统性的工程，正如《孙子兵法·计篇》中所说的“夫未战而庙算胜者，得算多也；未战而庙算不胜者，得算少也。多算胜，少算不胜，而况于无算乎!”。