费雪变换（英语：Fisher transformation）简介及应用

费雪变换（英语：Fisher transformation），是统计学中用于相关系数假设检验的一种方法
简介

费雪变换（英语：Fisher transformation）是统计学中用于相关系数假设检验的一种方法。对样本相关系数进行费雪变换后，可以用来检验关于总体相关系数ρ的假设。

定义

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2021-5-20 15:19

讨论

当X和Y遵循二元正态分布时，Fisher变换是r的近似方差稳定变换。这意味着对于群体相关系数ρ的所有值，z的方差近似恒定。在没有Fisher变换的情况下，r的方差随着|ρ|变小由于Fisher变换大约是| r |时的恒等函数<1/2，有时候有必要记住r的方差很好地接近1 / N，只要|ρ|不是太大，N也不是太小。这与二元正态数据的r的渐近方差为1的事实有关。
自从费希尔于1915年引入这种变换以来，这种变换的行为已经得到了广泛的研究。费舍尔自己在1921年发现了二元正态分布数据的z的精确分布; 1951年Gayen确定了来自双变量A型Edgeworth分布的数据的z的精确分布。 1953年霍特林计算了z的矩和泰勒级数表达式以及几个相关的统计量，而霍金斯在1989年发现了具有有界四阶矩的分布数据的z的渐近分布。


应用

虽然Fisher变换主要与双变量正态观测的Pearson积矩相关系数有关，但在更一般的情况下，它也可以应用于Spearman秩相关系数。类似结果对于渐近分布适用，但需要较小的调整因子。

各种相关系数

对于不同测量尺度的变数，有不同的相关系数可用：
Pearson相关系数（Pearson'sr）：衡量两个等距尺度或等比尺度变数之相关性。是最常见的，也是学习统计学时第一个接触的相关系数。
净相关（英语：partial correlation）：在模型中有多个自变数（或解释变数）时，去除掉其他自变数的影响，只衡量特定一个自变数与因变数之间的相关性。自变数和因变数皆为连续变数。
相关比（英语：correlation ratio）：衡量两个连续变数之相关性。
Gamma相关系数：衡量两个次序尺度变数之相关性。
Spearman等级相关系数：衡量两个次序尺度变数之相关性。
Kendall等级相关系数（英语：Kendall tau rank correlation coefficient）：衡量两个人为次序尺度变数（原始资料为等距尺度）之相关性。
Kendall和谐系数：衡量两个次序尺度变数之相关性。
Phi相关系数（英语：Phi coefficient）：衡量两个真正名目尺度的二分变数之相关性。
列联相关系数（英语：contingency coefficient）：衡量两个真正名目尺度变数之相关性。
四分相关（英语：tetrachoric correlation）：衡量两个人为名目尺度（原始资料为等距尺度）的二分变数之相关性。
Kappa一致性系数（英语：K coefficient of agreement）：衡量两个名目尺度变数之相关性。
点二系列相关系数（英语：point-biserial correlation）：X变数是真正名目尺度二分变数。Y变数是连续变数。
二系列相关系数（英语：biserial correlation）：X变数是人为名目尺度二分变数。Y变数是连续变数。

FisherTransform 副图指标：http://www.qhlt.cn/thread-67975-1-1.html

什么是Fisher转换指标？
Fisher变换是John F. Ehlers创建的技术指标，可将价格转换为高斯正态分布。1

该指标根据最近的价格突出显示价格何时达到极限。这可能有助于发现资产价格的转折点。它还有助于显示趋势并隔离趋势内的价格波动。


重要要点

Fisher变换是一种技术指标，可以使资产价格正常化，从而使价格转折点更加清晰。
一些交易商希望获得极端的读数以暗示潜在的价格反转区域，而其他交易商则关注费舍尔变换方向的变化。
Fisher转换公式通常应用于价格，但也可以应用于其他指标。
资产价格不是正态分布的，因此通过指标对价格进行规范化的尝试可能并不总是提供可靠的信号。


了解费舍尔变换指标


Fisher转换使交易者可以创建高斯正态分布，该高斯正态分布可以转换通常不是正态分布的数据，例如市场价格。从本质上讲，这种转换使峰值波动相对罕见，从而有助于更好地识别图表上的价格反转。


交易者通常使用该技术指标来寻找领先信号，而不是落后指标。Fisher变换也可以应用于其他技术指标，例如相对强度指数（RSI）或移动平均收敛散度（MACD）。

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2021-5-20 15:28

如何计算Fisher变换

• 选择回溯期间，例如九个期间。这是Fisher变换应用于的周期数。
• 将这些期间的价格转换为-1和+1之间的值，并输入X，以完成公式括号内的计算。
• 乘以自然对数。
• 将结果乘以0.5。
• 在每个临近周期结束时重复计算，将基于最近九个周期的价格将最近的价格转换为介于-1和+1之间的值。
• 计算值与先前的计算值相加/相减。

Fifisher变换指标交易应用

Fifisher变换指标是无界的，这意味着极端情况可能会持续很长时间。极端情况是根据有关资产的历史读数得出的。对于某些资产，较高的读数可能是7或8，而较低的读数可能是-4。对于另一项资产，这些值可能会有所不同。

极端的读数表明有逆转的可能性。这应通过Fisher变换更改方向来确认。例如，在强劲的价格上涨和费舍尔变换达到极高水平之后，当费舍尔变换开始走低时，这可能意味着价格将下降或已经开始下降。

Fisher变换通常会附有一条信号线。这是Fisher变换值的移动平均值（MA），因此它的移动速度比Fisher变换线稍慢。当费舍尔变换越过触发线时，一些交易员将其用作交易信号。例如，当Fisher变换在触及极高后跌至信号线下方时，可以用作卖出当前多头头寸的信号。

与许多指标一样，费舍尔将提供很多交易信号，很多交易信号无利可图。因此，一些交易者倾向于将指标与趋势分析结合使用。例如，当价格整体上涨时，使用Fisher变换获取买入和卖出信号，而不使用卖空信号。同时，在下降趋势期间，可将其用于卖空信号以及何时覆盖的想法。

Fisher转换指标与布林带®
这两个指标在图表上看起来有很大不同，但都是基于资产价格的分布。

BollingerBands®使用正态分布，因为它们使用标准偏差来显示何时价格可能会过度延伸。另一方面，Fisher变换使用高斯正态分布。Fisher变换在价格图表上显示为单独的指标，而BollingerBands®则覆盖在价格上。

Fisher转换指标的局限性
尽管该指标的目的是使转折点更易于识别，但有时可能会很嘈杂。极端的读数并不总是跟随着价格的反转。有时，价格只是横盘整理或仅反转少量。

由于水平会随着时间而变化，因此很难判断是否符合极端条件。四年来可能是很高的水平，但随后八次读数可能开始频繁出现。

在Fisher变换上查看所有方向变化可以帮助发现价格方向的短期变化。但是，由于许多这种价格走势可能是短暂的，因此该信号可能为时已晚，无法利用。

资产价格不是正态分布的，因此规范价格的尝试可能会固有地存在缺陷，并且可能不会产生可靠的信号。

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2021-5-20 15:29