: | : | :期货量化学习 | :期货量化 |
返回列表 发帖

第一部分 高斯分布:它是什么、如何计算等等

第一部分 高斯分布:它是什么、如何计算等等

什么是高斯分布?
为什么叫高斯分布?
高斯分布和正态分布的区别
高斯分布是如何计算的?
使用 Python 计算高斯分布
金融中的高斯分布
现代经济学和高斯分布
什么是有效市场假说?
什么是布莱克-斯科尔斯-默顿模型?
什么是有效前沿投资组合理论?
高斯分布示例

论坛官方微信、群(期货热点、量化探讨、开户与绑定实盘)
 
期货论坛 - 版权/免责声明   1.本站发布源码(包括函数、指标、策略等)均属开放源码,用意在于让使用者学习程序化语法撰写,使用者可以任意修改语法內容并调整参数。仅限用于个人学习使用,请勿转载、滥用,严禁私自连接实盘账户交易
  2.本站发布资讯(包括文章、视频、历史记录、教材、评论、资讯、交易方案等)均系转载自网络主流媒体,内容仅为作者当日个人观点,本网转载此文出于传递更多信息之目的,并不意味着赞同其观点或证实其描述。本网不对该类信息或数据做任何保证。不对您构成任何投资建议,不能依靠信息而取代自身独立判断,不对因使用本篇文章所诉信息或观点等导致的损失承担任何责任。
  3.本站发布资源(包括书籍、杂志、文档、软件等)均从互联网搜索而来,仅供个人免费交流学习,不可用作商业用途,本站不对显示的内容承担任何责任。请在下载后24小时内删除。如果喜欢,请购买正版,谢谢合作!
  4.龙听期货论坛原创文章属本网版权作品,转载须注明来源“龙听期货论坛”,违者本网将保留追究其相关法律责任的权力。本论坛除发布原创文章外,亦致力于优秀财经文章的交流分享,部分文章推送时若未能及时与原作者取得联系并涉及版权问题时,请及时联系删除。联系方式:http://www.qhlt.cn/thread-262-1-1.html
如何访问权限为100/255贴子:/thread-37840-1-1.html;注册后仍无法回复:/thread-23-1-1.html;微信/QQ群:/thread-262-1-1.html;网盘链接失效解决办法:/thread-93307-1-1.html

什么是高斯分布?

当我们在统计学中处理数据时,最基本的分析之一是检查数据分布。根据数据的性质,我们可以找到不同的分布。如二项式分布、泊松分布、柯西-洛伦兹分布等。高斯分布以广义的方式用于描述价格行为,在这篇文章中,我们将尝试更好地理解这种分布以及它对金融世界和风险控制的影响。

为什么叫高斯分布?

高斯分布的名称  来自于数学家卡尔·弗里德里希·高斯,他在研究误差的随机性时意识到了曲线的形状。或者为了纪念它的发现者,有时它被命名为拉普拉斯-高斯分布,因为高斯的研究是基于拉普拉斯的研究。

高斯分布和正态分布的区别

高斯 分布 是如此普遍,以至于它通常被称为正态分布。
在高斯分布中,大部分数据都集中在具有一定离散度或方差的测度周围。具体来说,高斯分布是对称的,具有恒定的均值和方差。
因此,当我们已经有一组遵循高斯分布的已知值时,这允许我们对未知值进行预测。如果均值为零且方差为 1,我们称其为 标准正态分布。
高斯分布、正态分布、钟形曲线、高斯钟形……所有这些术语指的是同一个东西。在自然界中反复发现正态或高斯分布,例如人/动物的身高或体重,比赛的速度,智商等。
高斯分布是自然界中最常观察到的数据分布之一,因此被称为正态分布或标准分布。或者因为图形的形状,它也经常被称为高斯钟。

高斯分布是如何计算的?

高斯函数的数学形式如下:



对于任意实常数 a、b 和 *非零* c。

高斯函数在统计学中广泛用于描述正态分布,因此常用于表示期望值 μ=b、方差 σ^2 =c^2的正态分布随机变量的概率密度函数。

在这种情况下,高斯的形式为:



使用 Python 计算高斯分布

让我们看看如何在 Python 中计算高斯分布:
  1. # How is Gaussian distribution calculated?
  2. # The example comes from the Numpy documentation at numpy.random.normal
  3. # https://numpy.org/doc/stable/reference/random/generated/numpy.random.normal.html
  4. import numpy as np
  5. import matplotlib.pyplot as plt

  6. # Draw samples from the distribution:
  7. mu, sigma = 0, 0.1 # mean and standard deviation
  8. s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

  9. # Display the histogram of the samples, along with the probability density function:
  10. # Plot the histogram
  11. count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
  12. # Plot the probability density function
  13. plt.plot(bins,
  14.          1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ),
  15.          linewidth=2,
  16.          color='r')
  17. plt.show()
复制代码
如何访问权限为100/255贴子:/thread-37840-1-1.html;注册后仍无法回复:/thread-23-1-1.html;微信/QQ群:/thread-262-1-1.html;网盘链接失效解决办法:/thread-93307-1-1.html

TOP

返回列表