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龙听 发表于 2020-10-5 15:52

计量经济与时间序列_滞后算子和超前算子L的定义

[p=30, 2, left]1.   为了使计算简单，引入滞后算子的概念：[/p][p=30, 2, left]2.   定义[b]LYt = Yt-1 ， L2Yt = Yt-2，... ， LsYt = Yt-s[/b]。[/p][p=30, 2, left]3.   也就是把每一期具体滞后哪一期的k提到L的上方，来用一个Yt来标记具体属于哪一个滞后期。默认，Yt-1的上方为1，其实不用写。[/p][p=30, 2, left]4.   一定和一个滞后变量放在一起的，不能单独出现L。[/p][p=30, 2, left]5.   用滞后算子来表示比较方便一些，但是最后要带回去，表示具体的哪一个滞后期。[/p][p=30, 2, left]6   另外，我们把滞后算子的s标记，标记成负数，就为超前算子。比如[b]L-sYt = Yt+s[/b][/p][p=30, 2, left][b]7   滞后算子的运算：[/b][/p][p=30, 2, left][b]　　(1)   常数的滞后算子为常数：Lc = c[/b][/p][p=30, 2, left][b]　　(2)   分配律也适合于滞后算子，即[/b][/p][p=30, 2, left][b]　　　　(Li + Lj)yt = Liyt + Ljyt = yt-i + yt-j[/b][/p][p=30, 2, left][b]　　(3)   结合律也适合滞后算子，即[/b][/p][p=30, 2, left][b]　　　　LiLjyt = Li(Ljyt) = Liyt-1 = yt-i-j[/b][/p][p=30, 2, left][b]8   反比特征方程，就是用L算子的形式表示多项式，与原方程的解互为倒数。在反比特方程中的|α| > 1 为稳定性。[/b][/p][p=30, 2, left][b]　　1 - a1 - a2L2 - ... - apLp = 0[/b][/p]

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