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经济周期与大宗商品价格实证分析
经济周期与大宗商品价格走势分析系列之二经济周期与大宗商品价格存在相关性，下面我们就从实证角度进行检验和进一步的分析。
一、CRB指数与美国经济周期实证研究
在选取实证样本时，我们选择了1970年1月—2011年5月的美国工业生产月度指数、CPI月度指数、CRB期货月度数据作为研究样本。
1.CRB商品期货、工业生产指数和CPI相关性分析
CRB、INDPRO和CPI相关系数矩阵
2.工业生产指数与商品期货市场
回顾1970年以来工业生产指数(及同比指数)与CRB期货指数(及同比指数)的关系，发现相互之间存在比较明显的对应关系。
INDPRO同比与CRB同比走势图
CRB期货同比数据与CPI同比数据之间存在对应关系，且CRB领先于CPI波动。因此，CRB期货指数常被认为是一种能够较好反映通货膨胀的指标，成为通货膨胀的早期预警指标，从而成为观察通货膨胀的重要依据。
CPI同比与CRB同比走势图
为进一步研究他们之间的关系，我们利用EVIEWS6.0对CRB期货同比指数与INDPRO、CPI同比指数等变量进行单位根检验、协整检验、格兰杰因果检验。
由于CRB期货指数、CPI同比数据以及工业生产指数都是时间序列数据，在进行因果检验之前，必须先检验时间序列的平稳性，即检验序列是否服从单位根过程。常用的单位根检验方法是ADF检验，各变量原序列的单位根检验结果见下表：
单位根ADF检验结果
注：1.(c，t，p)为检验类型，c和t表示带有常数项和时间趋势项，p表示所采用的滞后阶数；2.临界值是在相应显著性水平下得到的Mackinnon值；3.**表示在1%水平下显著。
CRB、INDPRO同比序列ADF绝对值均大于1%临界值的绝对值，单位根检验显示在1%的显著性水平下都是平稳过程。CPI同比序列ADF绝对值大于5%临界值的绝对值，单位根检验显示在5%的显著性水平下是平稳过程。
当检验的数据是平稳的(即不存在单位根)，要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验。格兰杰检验的前提是数据必须平稳，我们通过上面单位根检验已经确认CRBR、CPIR及INDPROR均为平稳序列，可以通过格兰杰因果检验来进一步研究他们之间是否存在因果关系以及因果关系的方向。
格兰杰因果检验法是Granger于1969年建立的。按常理，由将来不能推测过去，如果变量X是导致变量Y的原因，则变量X的变化将先于Y的变化。Granger指出，如果利用X和Y的滞后值对Y进行预测比只用Y的滞后值预测所产生的误差小，若，则X是Y的格兰杰原因。由于格兰杰因果检验对之后的阶数非常敏感，此处根据AIC原则来确定最佳滞后阶数，经过反复筛选得到CRB和INDPRO两变量之间向量组合的最优滞后阶数为3，CRB和CPI向量最优滞后阶数为2。
CRB与CPI、INDPRO同比数据的格兰杰因果检验
从上表可以看出，在最佳滞后期下，CRB期货指数(同比)是CPI同比数据的单向Granger原因，表明CRB期货指数非常敏感，对宏观经济变量提前有所反应，因此CRB期货指数常被认为是一种较好反映通货膨胀的指标，成为通货膨胀的早期预警指标；而CRB期货指数(同比)和工业生产指数(INDPRO)有双向Granger因果关系，表明两个变量密切相关，CRB期货指数上扬导致工业生产指数上升，而工业生产指数上升又刺激CRB期货指数进一步上涨。实证研究结果表明，经济周期的变化决定了商品价格的涨跌，同时商品价格的涨跌又影响经济实体的运行，而大宗商品价格的变化是CPI变化的重要原因之一。
二、中国经济周期划分
经济周期波动阶段性的识别和检验一直是经济周期理论关注的主要内容之一，关系到经济周期波动扩张和衰退的转折点判断以及经济周期非对称性的存在问题。随着中国经济体制向社会主义市场经济体制的逐步转轨，市场机制的作用以及经济结构的内在稳定性日益增强，经济周期波动进入与以往不同的新阶段，其形式和成因与以往相比也发生了深刻变化。从经济总量形式上看，1996年中国经济实现软着陆之前基本上是”总供给单因素驱动阶段“和”总供给和总需求双因素驱动阶段“。从经济增长的组成成分上看，中国经济增长的驱动因素已经多元化，投资对经济增长的意义重大。
为了研究中国经济周期多阶段性的复杂动态变化过程，以及大宗商品价格变动与经济周期之间的关系，我们对中国经济周期进行划分，然后选择国内商品期货的主力合约价格进行实证检验。
1.划分中国经济周期指标的选取
考虑到近几年国内经济波动的周期性越来越短，期货市场投资更多为中短期投资，我们需要设计更为短期的指标来适应大宗商品市场的特点。基于此，我们采用月度宏观经济指标对中国经济周期进行划分。
(1)工业增加值
工业增加值是指工业企业在报告期内以货币形式表现的工业生产活动的最终成果，是工业企业全部生产活动的总成果扣除生产过程中消耗或转移的物质产品和劳务价值后的余额，是工业企业生产过程中新增加的价值。它反映的是一个国家(地区)一定时期内所生产的和提供的全部最终产品和服务的市场价值的总和，同时也反映了生产单位或部门对国内生产总值的贡献。工业增加值能有效地从月度数据上反映当前经济的变动情况，对GDP变量有很好的替代性。同时在目前大宗商品市场中，投资者特别是机构投资者对工业增加值的关注度是非常高的，因此本文采用工业增加值同比增长率的移动平均MA(5)来代替GDP同比增长。本文采用国家统计局公布的工业增加值月度数据作为中短期指标，回顾2006—2010年工业增加值与大宗商品价格指数的关系可知，两者之间存在明显的对应关系。
(2)消费者物价指数(CPI)
消费者物价指数是反映与居民生活有关的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。CPI是一个滞后性的数据，但它往往是市场经济活动与政府货币政策的一个重要参考指标。CPI稳定、就业充分及GDP增长通常是最重要的社会经济目标。本文采用国家统计局公布的CPI月度同比数据作为衡量经济状况的短期指标，并对CPI采用移动平均MA(5)来代替每个月的CPI值本身。回顾2000年以来CPI与大宗商品价格指数的走势可以发现，大宗商品走势与CPI有明显的对应关系。
2.中国经济周期划分
(1)工业增加值以及CPI指标的划分标准及基本算法
在研究宏观经济状态变量时，我们对工业增加值以及CPI均采用2阶段对应的值来划分。依据工业增加值同比增速向上和向下划分为两种状态，依据CPI同比增速向上和向下也划分为两种状态。对于本文研究的宏观经济变量，采用移动平均线做平滑，以5日均线进行滤波，向上和向下状态以斜率变化为判断基础，斜率如出现变化则认为经济周期已调整。
工业增加值同比增长对应时间点划分
CPI对应时间点划分
2000年以来中国宏观经济周期划分
3.经济周期与大宗商品价格
在经济复苏阶段，商品市场率先复苏，大宗商品价格指数与CPI成反向走势，金属板块复苏快于[url=http://finance.sina.com.cn/realstock/company/sz000061/nc.shtml]农产品[/url]
板块和能源化工板块；在经济过热阶段，大宗商品价格与CPI保持同涨，CPI的涨幅快于大宗商品市场，金属板块相对较强；在经济衰退阶段，金属领先下滑，CPI的跌幅较深；在滞涨阶段，大宗商品价格走势与CPI呈反向关系，CPI上扬，导致物价上扬，进一步传导至原材料市场，令企业承担高成本，经济放缓牵引大宗商品市场下跌。2004年年底到2005年12月，大宗商品市场与工业增加值走势背离，主要原因是全球经济在2003年和2004年增速加快，从而拉动大宗商品需求增加。大宗商品市场在2005年年初延续前期涨势，而中国经济在市场需求和要素供给的双重压力下，多数企业的生产经营困难加大，经济增速放缓。总体来看，在经济复苏阶段和经济衰退阶段，工业增加值与大宗商品同向变化，而在经济过热阶段和滞涨阶段，物价高企会影响到企业生产进而影响经济增速。
大宗商品价格与CPI
大宗商品价格与工业增加值
三、中国经济周期与大宗商品价格实证分析
1.资产配置指标的选择
在选取实证样本时，我们选择了1995年1月—2011年5月期间我国工业增加值月度同比指数、CPI月度同比指数、大豆、橡胶、铜收盘价连续指数作为研究样本。
工业增加值：对于工业增加值我们进行几方面的处理，一是对于2007年至今的工业增加值1月数据直接用2月数据替代；二是对于工业增加值采用移动平均MA(5)来替代每个月的工业增加值本身，记为VA。
消费者物价指数：选择国家统计局公布的CPI月度同比数据，并对其做MA(5)平滑处理。
大豆、铜、橡胶商品价格：我国商品市场发展时间较短，尚未有足够长时间段的国内综合商品指数作为代表大宗商品价格的替代指标，因此我们选取大豆、橡胶、铜这几个上市时间较长具有一定代表性的商品分别进行实证分析。下文中的大豆、橡胶、铜价格均为连续指数日收盘价，我们利用WIND自带功能经变频、计算同比两个步骤处理之后得到最后用于实证的数据序列，大豆、铜、橡胶分别记为A1、CU、RU。
2.各指标实证分析
(1)各指标相关性分析
工业增加值、CPI及大豆、铜、橡胶连续指数相关系数矩阵
从上图可以发现，工业增加值与CPI、大豆、铜、橡胶相关系数较高，均位于50%左右。仔细研究可以发现，大豆和CPI的相关系数远高于铜和橡胶与CPI的相关度，这和我国CPI构成权重中食品占比较大有关。另外，铜和橡胶的相关度较高，达到57.7%以上，这两个品种作为与国际联动性较强的工业品可能会更多地受到国际因素影响，从而表现出较为一致的相关度。
(2)单位根检验
由于工业增加值、CPI以及大豆、铜、橡胶为时间序列数据，在进行因果检验之前，必须先检验时间序列的平稳性，各变量原序列的单位根检验结果见下表：
单位根ADF检验结果
从上表可知，CPI、RU均大于1%临界值的绝对值，单位根检验显示在1%的显著性水平下都是平稳过程。VA、A1、CU数据序列的ADF绝对值大于5%临界值的绝对值，单位根检验显示在5%的显著性水平下是平稳过程。
(3)格兰杰因果检验
通过以上单位根检验确认AV、CPI、A1、CU和RU均为平稳序列，可以通过格兰杰因果检验来进一步研究他们之间是否存在因果关系以及因果关系的方向。由于格兰杰因果检验对滞后的阶数非常敏感，此处根据AIC原则来确定最佳滞后阶数，各个指标因果关系的F统计量和p统计值、最佳滞后阶详见下表：
CRB与CPI、INDPRO同比数据的格兰杰因果检验
由上表可知，在最佳滞后期下，大豆期货与CPI同比指数、铜期货指数和工业增加值指数(IVA)存在双向格兰杰因果关系，表明两个变量密切相关，CPI与A1存在密切关系主要是因为与我国的CPI权重构成有关，而铜与工业增加值密切相关主要因为铜是重要的工业金属，其一定程度上可以看做是工业需求景气程度的一个替代指标。
经过实证检验，进一步验证了我们的观点：经济周期的运行决定了商品价格的上涨和下跌；同时，商品价格的变化会反作用于经济实体本身，无论是对CPI还是对经济产出都会形成直接影响，进而影响经济周期的运行。(完)
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