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比特币的趋势跟踪和均值回归
作者：Matúš Padyšák，Quantpedia.com 高级量化分析师
Radovan Vojtko，Quantpedia.com 首席执行官兼研究主管
摘抄
各种资产类别的趋势跟踪和均值回归
毫无疑问，趋势跟踪和均值回归是量化投资或技术分析中的两个关键概念。追随趋势的支持者 建议业绩延续，表现良好的资产将继续这样做。换句话说，趋势跟踪策略的主要特征是高买高卖。相反， 均值回归 理论表明，资产毕竟倾向于恢复到其长期均值。因此，均值回归策略通常被描述为低买高卖。自然，这两种方法也可以有短腿：趋势跟踪的空头输家和均值回归的空头赢家。
乍一看，这两种效应的共存可能令人困惑。有人可能认为要么有延续，要么有逆转。然而，魔鬼在细节中。例如，在股票中，过去一个月的收益率与持续性无关（过去的赢家会跑赢大盘，输家会跑输），而是与均值回归有关。这种效应通常被称为短期反转。如果我们往前移动几个月，趋势跟踪的想法就会占据主导地位。这种影响被广泛认为是 12 个月的股票动量。如果我们进一步向后移动（例如，在股票或商品中），延续往往会消失。还有一个长期的逆转效应，表明过去的输家会跑赢大盘，赢家反之亦然。仍然，重要的是要记住，趋势或回归可能不仅与特定的时间范围有关，而且与特定的情况有关，例如危机期间的流动性提供、逢低买入、做空挤压、收益公告等等。此外，有许多方法可以识别高估/低估的证券——一些更喜欢使用基于回报的指标（例如，动量），另一些更喜欢移动平均线、到 x 周高点（低点）的距离，甚至它们的组合。
比特币的趋势跟踪和均值回归
比特币呢？是否存在趋势跟踪或均值回归模式？还是两种效应都存在并共存？在这项简短的研究中，我们研究了比特币的价格如何受其在过去 10 到 50 天内的最高或最低价格的影响。与这些基于价格的策略的流行一致，这些策略的几个变体已经有据可查。罗尔巴赫等人。（2017 年）检查了法定货币和加密货币的指数移动平均线。Hubrich (2017) 研究了加密货币中的时间序列动量因子。德策尔等人。(2020) 提供了以比特币为中心的结果，该结果使用了几个简单的移动平均线来形成交易策略。丛等人。（2021 年）研究了几个加密货币因素，其中还有动量因素，这似乎在最大的加密货币中横断面存在，和反转往往存在于最小的加密货币中。虽然我们的研究与现有文献有关，但我们不知道有任何分析检查比特币的行为与前几天的最高/最低价格的接近程度有关。
主要分析
数据包括来自 Gemini 交易所的比特币价格，样本范围从 26.11.2015 到 3.2.2022。由于比特币是连续交易的，因此样本还包括周末或节假日。
第一步包括计算 前 10、20、30、40 和 50 天t天的 MAX 或 MIN：
[img]http://p.algo2.net/2022/0422/f768bb98750b9.png[/img]
其中 BTC t是t 日的价格， x 是 回溯期。
随后，我们可以检查比特币在达到最大值、低于最大值、超过最小值或正好处于最小值时的表现。相应的策略可以制定如下：
[img]http://p.algo2.net/2022/0422/7638f5a182b06.png[/img]
[img]http://p.algo2.net/2022/0422/808e98805fa36.png[/img]
根据表 1，有两个惊人的观察结果。首先，当比特币低于最大值或高于最小值时，它似乎是最危险的。很容易争辩说，遵循这两个事件的策略更频繁地投资，但这种模式也适用于最大回撤。
对于 MAX，比特币在 MAX 天后的回报更好，与购买低于 MAX 的 BTC 的策略相比，该策略具有更高的回报和更低的风险。观察结果表明，在局部 x 天最大值之后存在强劲势头。
对于 MIN，当比特币价格超过当地 x 天最小值时，比特币的回报更为可观，但该策略是危险的，回撤超过 80%。相反，以最低限度购买 BTC 的策略利润较低，风险也显着降低。因此，我们认为 BTC 可能存在均值回归效应。
对于 MAX 和 MIN 策略，回溯期越短是更好的选择，这与 BTC 的广泛认可的动态行为一致。两种策略的回撤或波动率都低于 BTC（年化波动率：74.35% 和 MDD：-83.65%），但可能存在问题。BTC MAX交易是一种明显的趋势跟踪策略，押注于良好表现的延续，风险在于第二天的负收益。押注底部（MIN）的均值回归似乎是有利可图的，而且风险不大，但有必要考虑到 BTC 似乎有利于投资者。尽管 BTC 已经经历了几次大幅下跌，但它总是会反弹。但是，不能保证下次音乐停止时，它会再次播放。目前，数据表明 BTC 趋于回归均值，但黑天鹅事件可能确实代价高昂。因此，这种策略可能需要资金和风险管理。
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